Помощ...

[darkwave]

някой може ли да ми помогне да реша тази задача...

Провеждат се три независими и еднакви опита, като вероятността за успех при всеки опит е равна на 0,42.


Благодаря ви предварително !

[Реклама]

[Flame]

Нека са изпълнени две условия:
1. Опитите са независими.
2. Вероятността за положителен изход е еднаква във всички опити.

Това са и условията случайната величина да е биномно разпределена.

Нака:
[tex]p=0,42[/tex] - е вероятността за положителен изход - "успех"
[tex]q=1-p=1-0,42=0,58[/tex] - е вероятността за отрицателен изход - "неуспех"

Тогава:

[tex]P(X=k)=C_n^k.p^k q^{n-k}, k = 0,1,2,3[/tex]

Нека пресметнем вероятностите съответно за поява на "успех"- 0,1,2 и 3 пъти.

[tex]k=0[/tex]
[tex]P(X=0)=C_3^0.0,42^0.0,58^{3-0}=1.1.0,58^3\approx 0.195112[/tex]

[tex]k=1[/tex]
[tex]P(X=1)=C_3^1.0,42^1.0,58^{3-1}=3.0,42. 0.58^2\approx 0.423864[/tex]

[tex]k=2[/tex]
[tex]P(X=2)=C_3^2.0,42^2 0.58^{3-2}=3.0,42^2.0,58\approx 0.306936[/tex]

[tex]k=3[/tex]
[tex]P(X=3)=C_3^3.0,42^3 0.58^{3-3}=1.0,42^3.1\approx 0.074088[/tex]


Тъй като това са всички възможни изходи за появяване на случайната величина [tex]X[/tex], то тези вероятности образуват пълна група. Или:
[tex]\sum_{k=0}^{3}P(X=k)=1 [/tex]


Taблицата и графиката оставям за теб.

Успех!

ПП Благодарено е предварително - т.е. сметката е платена