| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
mufc
Начинаещ
Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5
 
|
 Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:33 pm Заглавие: Асимптоти графика на ф-я |
|
|
Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:
а) [tex] y=\frac{2x-1}{(x-1)^{2} } [/tex]
b) [tex] y=x.e^{2x+1} [/tex]
c) y=x.arctgx
..и едно огромно БЛАГОДАРЯ на martin123456 ...! |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:03 pm Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я |
|
|
| mufc написа: | Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:
а) [tex] y=\frac{2x-1}{(x-1)^{2} } [/tex]
|
-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to \infty}y=\frac{\frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^2}}{(1-\frac{1}{x})^2}=\frac{0}{1}=0[/tex]. значи y=0 е хоризонтална
-вертикални:
[tex]lim_{x \to 1}y=+\infty[/tex], значи вертикална x=1
-наклонени
[tex]k=lim_{x \to \infty}\frac{2x-1}{x(x-1)^2}=\frac{2-\frac{1}{x}}{(x-1)^2}=0[/tex] значи няма |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:12 pm Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я |
|
|
-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to +\infty}y=\infty[/tex], значи не
[tex]lim_{x \to -\infty}y=\frac{x}{e^{-2x-1}}=\frac{1}{-2e^{-2x-1}}=0[/tex] следователна има хоризонтална в - безкрайност: x=0
-вертикални:
не виждам за кое число функцията иде нв безкрайност, значи няма
-наклонени:
[tex]k=lim_{x \to \infty}e^{2x+1}=+\infty[/tex] значи не
[tex]k=lim_{x \to -\infty}e^{-2x-1}=0[/tex] значи не |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:19 pm Заглавие: |
|
|
Ето и една задача от мен.
Да се намерят асимптотите на ф- та
[tex]y(x)=y_1(x)=\frac{1}{ x-1} ; x<1 [/tex]
[tex]y(x)=y_2(x)=\frac{x^2-1}{x } ; x>1 [/tex]
Функцията е зададена с две различни условия, в зависимост от х. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:27 pm Заглавие: |
|
|
| ганка симеонова написа: | Ето и една задача от мен.
Да се намерят асимптотите на ф- та
[tex]y(x)=y_1(x)=\frac{1}{ x-1} ; x<1 [/tex]
[tex]y(x)=y_2(x)=\frac{x^2-1}{x } ; x>1 [/tex]
Функцията е зададена с две различни условия, в зависимост от х. |
мен ме затруднява в)
а за кой е твоята задача |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Nov 28, 2009 7:19 pm Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я |
|
|
| mufc написа: | Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:
c) y=x.arctgx
|
-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to +\infty }x\arctan{x}=\infty[/tex]
[tex]lim_{x \to -\infty }x\arctan{x}=-\infty[/tex]
значи няма
-вертикални: няма
-наклонени:
[tex]k=lim_{x \to +\infty}\arctan{x}=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]k=lim_{x \to -\infty}\arctan{x}=-\frac{\pi}{2}[/tex]
за + безкрайност:
[tex]n=lim_{x \to \infty}|x(\arctan{x}-\frac{\pi}{2})|=x(\frac{\pi}{2}-\arctan{x})=\frac{\frac{\pi}{2}-\arctan{x}}{\frac{1}{x}}=\frac{x^2}{1+x^2}=1[/tex]
значи в + безкрайност наклонена: [tex]\frac{\pi}{2}x+1[/tex]
за - безкрайност:
[tex]n=lim_{x \to -\infty}|x(\arctan{x}+\frac{\pi}{2})|=-x(\frac{\pi}{2}+\arctan{x})=-\frac{\frac{\pi}{2}+\arctan{x}}{\frac{1}{x}}=\frac{x^2}{1+x^2}=1[/tex]
значи в - безкрайност наклонена: [tex]-\frac{\pi}{2}x+1[/tex]
май |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
