Регистрирайте сеРегистрирайте се

Асимптоти графика на ф-я


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mufc
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:33 pm    Заглавие: Асимптоти графика на ф-я

Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:

а) [tex] y=\frac{2x-1}{(x-1)^{2} } [/tex]

b) [tex] y=x.e^{2x+1} [/tex]

c) y=x.arctgx

..и едно огромно БЛАГОДАРЯ на martin123456 ...!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:03 pm    Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я

mufc написа:
Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:

а) [tex] y=\frac{2x-1}{(x-1)^{2} } [/tex]

-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to \infty}y=\frac{\frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^2}}{(1-\frac{1}{x})^2}=\frac{0}{1}=0[/tex]. значи y=0 е хоризонтална
-вертикални:
[tex]lim_{x \to 1}y=+\infty[/tex], значи вертикална x=1
-наклонени
[tex]k=lim_{x \to \infty}\frac{2x-1}{x(x-1)^2}=\frac{2-\frac{1}{x}}{(x-1)^2}=0[/tex] значи няма
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:12 pm    Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я

-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to +\infty}y=\infty[/tex], значи не
[tex]lim_{x \to -\infty}y=\frac{x}{e^{-2x-1}}=\frac{1}{-2e^{-2x-1}}=0[/tex] следователна има хоризонтална в - безкрайност: x=0
-вертикални:
не виждам за кое число функцията иде нв безкрайност, значи няма
-наклонени:
[tex]k=lim_{x \to \infty}e^{2x+1}=+\infty[/tex] значи не
[tex]k=lim_{x \to -\infty}e^{-2x-1}=0[/tex] значи не
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:19 pm    Заглавие:

Ето и една задача от мен.
Да се намерят асимптотите на ф- та
[tex]y(x)=y_1(x)=\frac{1}{ x-1} ; x<1 [/tex]

[tex]y(x)=y_2(x)=\frac{x^2-1}{x } ; x>1 [/tex]

Функцията е зададена с две различни условия, в зависимост от х.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:27 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Ето и една задача от мен.
Да се намерят асимптотите на ф- та
[tex]y(x)=y_1(x)=\frac{1}{ x-1} ; x<1 [/tex]

[tex]y(x)=y_2(x)=\frac{x^2-1}{x } ; x>1 [/tex]

Функцията е зададена с две различни условия, в зависимост от х.


мен ме затруднява в)
а за кой е твоята задача
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 7:19 pm    Заглавие: Re: Асимптоти графика на ф-я

mufc написа:
Изследвайте за асимптоти графиката на функцията:
c) y=x.arctgx


-хоризонтални:
[tex]lim_{x \to +\infty }x\arctan{x}=\infty[/tex]
[tex]lim_{x \to -\infty }x\arctan{x}=-\infty[/tex]
значи няма
-вертикални: няма
-наклонени:
[tex]k=lim_{x \to +\infty}\arctan{x}=\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]k=lim_{x \to -\infty}\arctan{x}=-\frac{\pi}{2}[/tex]

за + безкрайност:
[tex]n=lim_{x \to \infty}|x(\arctan{x}-\frac{\pi}{2})|=x(\frac{\pi}{2}-\arctan{x})=\frac{\frac{\pi}{2}-\arctan{x}}{\frac{1}{x}}=\frac{x^2}{1+x^2}=1[/tex]
значи в + безкрайност наклонена: [tex]\frac{\pi}{2}x+1[/tex]

за - безкрайност:
[tex]n=lim_{x \to -\infty}|x(\arctan{x}+\frac{\pi}{2})|=-x(\frac{\pi}{2}+\arctan{x})=-\frac{\frac{\pi}{2}+\arctan{x}}{\frac{1}{x}}=\frac{x^2}{1+x^2}=1[/tex]
значи в - безкрайност наклонена: [tex]-\frac{\pi}{2}x+1[/tex]

май
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.