Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две задачи от права в равнината


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mimiii
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19

Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 4:22 pm    Заглавие: Две задачи от права в равнината

здравейте,някой може ли да ми помогне за решаването на тези две задачи:
1.Дадена са върховете на триъгълник А(3,-5) В(-3,3) С(-1,-2) Да се определи дължината на ъглополовящата на вътрешния ъгъл при върха А.
2. Да се намери уравнението на права,минаваща през точка Р(3,5) и отстояща на еднакво разстояние от точките А(-7,3) и В(11,-15) Благодаря ви предварително!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:05 pm    Заглавие:

Ами за първата според мен действаш по схемата: намираш страните по формулата [tex]d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}[/tex], където [tex]A(x_1,y_1)[/tex], [tex]B(x_2,y_2)[/tex]. В твоят случай [tex]AB=\sqrt{(3+3)^2+(-5-3)^2}=10 [/tex]. Като знеш всички страни вече лесно можеш да определиш всяка ъглополовяща по формулата [tex]l_a=\frac{\sqrt{bc}}{b+c}\sqrt{(b+c)^2-a^2}[/tex](това е за върхът при А, а означенията са стандартни.)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:16 pm    Заглавие: Re: Две задачи от права в равнината

mimiii написа:
здравейте,някой може ли да ми помогне за решаването на тези две задачи:
1.Дадена са върховете на триъгълник А(3,-5) В(-3,3) С(-1,-2) Да се определи дължината на ъглополовящата на вътрешния ъгъл при върха А.
2. Да се намери уравнението на права,минаваща през точка Р(3,5) и отстояща на еднакво разстояние от точките А(-7,3) и В(11,-15) Благодаря ви предварително!!!


1. пресмяташ дължините на страните на триъгълника -- ако са дадени координатите на 2 точки, то разстоянието между тях е [tex]\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}[/tex], като ги имаш вече намираш косинус на ъгъл А. после използваш формулата за ъглополовяща : [tex]bc-\frac{bca^2}{(b+c)^2}[/tex]

2. значи тази права е ъглополовяща на ъгъл APB, който е равнобедрен триъгълник. нека петата на височината (ъглополовящата) е с някакви координати и се казва Т. правата която търсиш е y=ax+b, P е на нея, т.е. 5=3a+b. Другото уравнение...петата е на търсената права и с координати (m,n). Разстоянието от нея до A e еднакво с това до B. Използваш формулата за разстояние между 2 точки, за да намериш зависимост за m,n. освен това Т лежи на правата AB, т.е. намираш правата AB какво и е уравнението и получаваш след заместване на координатите на T още едно уравнение за m,n. от двете уравнение следва колко са m,n. Сега имаш 2рото уравнение за търрсената права.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:31 pm    Заглавие: Re: Две задачи от права в равнината

martin123456 написа:

2. значи тази права е ъглополовяща на ъгъл APB, който е равнобедрен триъгълник...


Е ти направо ме разби, как ъгъла е триъгълник? Ха ха ха!
Намери векторите [tex]\vec{AB}[/tex] и [tex]\vec{AC}[/tex], след това намери единични вектори, колиеарни с тях [tex]\vec{n_1}=\frac{\vec{AB}}{|\vec{AB}|}[/tex] и [tex]\vec{n_2}=\frac{\vec{AC}}{|\vec{AC}|}[/tex] и вектора, който е колинеарен с ъглополувящата е [tex]\vec{n}=\vec{n_1}+\vec{n_2}[/tex]. Вече имаш вектор, успореден с ъглополовящата и като използваш т. А намираш уравнението на правата - ъглополувяща.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:36 pm    Заглавие: Re: Две задачи от права в равнината

nikko1 написа:
martin123456 написа:

2. значи тази права е ъглополовяща на ъгъл APB, който е равнобедрен триъгълник...


Е ти направо ме разби, как ъгъла е триъгълник? Ха ха ха!
Намери векторите [tex]\vec{AB}[/tex] и [tex]\vec{AC}[/tex], след това намери единични вектори, колиеарни с тях [tex]\vec{n_1}=\frac{\vec{AB}}{|\vec{AB}|}[/tex] и [tex]\vec{n_2}=\frac{\vec{AC}}{|\vec{AC}|}[/tex] и вектора, който е колинеарен с ъглополувящата е [tex]\vec{n}=\vec{n_1}+\vec{n_2}[/tex]. Вече имаш вектор, успореден с ъглополовящата и като използваш т. А намираш уравнението на правата - ъглополувяща.

моля? нещо не си разбрал ли
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:52 pm    Заглавие:

Има смисъл да се цитира мнение (post) ако той не е предходния. Иначе, меко казано е безсмислено.

Твърдението: Ако права през Р е на равни разстояния от А и В, то тя е ъглополовящата на АРВ е безумно!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 5:58 pm    Заглавие:

r2d2 написа:
Има смисъл да се цитира мнение (post) ако той не е предходния. Иначе, меко казано е безсмислено.

Твърдението: Ако права през Р е на равни разстояния от А и В, то тя е ъглополовящата на АРВ е безумно!!!

да сега видях че не е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 6:35 pm    Заглавие:

Аз пък си мислех, че се пише ъглополОвяща!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 9:55 am    Заглавие:

Мда така се пише. Въпроса, обаче не е да се хващаш за думата, все пак 3-4 думи преди това я има написана правилно. Кажете си коментарите за изказването ъгъл=триъгълник или за това дали съм написал правилно как се намира ъглополОвяща или не.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 5:42 pm    Заглавие:

y-y1=[tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1}) [/tex]

y-5=[tex]\frac{-6-5}{2-3 }(x-3) [/tex]
y-5=11(x-3)
11x-y+5-33=0
l2->PQ:11x-y-28=0

kAB=[tex]\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1} }=\frac{-15-3}{11+7 } =\frac{-18}{18 }=-1[/tex]

l1||AB
kAB=kl1,защото правите са успоредни
l1->y-yp=kAB(x-p)
y-5=-1(x-3)
x+y-5-3=0
l1: x+y-8=0

Чертаеш си точките A B P като свързваш A и B прекарваш права l1 през P||AB и пускаш от A и B перпендикулярите към правата l1.През P прекарваш права към средата на AB,която е l2.Спускаш от А kym l1 перпендикуляр,който я пресича в точка Q(2,-6),намираш ги от A(-7,3)
B(11,-15)->(11-7)/2=2 (-15+3)/2=-6.


Последната промяна е направена от Zlatinster на Sun Nov 29, 2009 10:05 am; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mimiii
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19

Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Sat Nov 28, 2009 8:35 pm    Заглавие:

отговора ми е друг обаче,14/3√2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sun Nov 29, 2009 9:13 am    Заглавие:

Е нали условието ти е да се намери уравнението на права...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mimiii
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19

Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Sun Nov 29, 2009 10:10 am    Заглавие:

ти си решил втората задача,не първата така ли?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sun Nov 29, 2009 5:44 pm    Заглавие:

Да
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mimiii
Начинаещ


Регистриран на: 21 Jan 2007
Мнения: 19

Репутация: 11.9

МнениеПуснато на: Sun Dec 06, 2009 1:37 pm    Заглавие:

за първата някой да помогне може ли...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sun Dec 06, 2009 4:15 pm    Заглавие:

Намери векторите [tex]\vec{AB}[/tex] и [tex]\vec{AC}[/tex], след това намери единични вектори, колиеарни с тях [tex]\vec{n_1}=\frac{\vec{AB}}{|\vec{AB}|}[/tex] и [tex]\vec{n_2}=\frac{\vec{AC}}{|\vec{AC}|}[/tex] и вектора, който е колинеарен с ъглополувящата е [tex]\vec{n}=\vec{n_1}+\vec{n_2}[/tex]. Вече имаш вектор, успореден с ъглополовящата и като използваш т. А намираш уравнението на правата - ъглополовяща.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.