 Регистрирайте се
Изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
mufc
Начинаещ
Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5
 
|
 Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 2:04 pm Заглавие: Изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия |
|
|
Изследвайте за изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия графиката на функцията:
а) y=ln(1+x2)
b) [tex] y=\frac{1}{ x} +4x [/tex]
c) [tex] y= -(2x+1) e^{2x}+1 [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 2:23 pm Заглавие: Re: Изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия |
|
|
| mufc написа: | Изследвайте за изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия графиката на функцията:
а) y=ln(1+x2)
b) [tex] y=\frac{1}{ x} +4x [/tex]
c) [tex] y= -(2x+1) e^{2x}+1 [/tex] |
a) [tex]y'=\frac{2x}{1+x^2}[/tex]
[tex]y''=\frac{2-2x^2}{(1+x^2)^2}[/tex]
значи втората производна е положителна в [-1,1], а иначе е отрицателна. значи изпъкнала в [-1,1], вдлъбната иначе, точки на инфлексия в 1, -1.
б)[tex]y'=-\frac{1}{x^2}+4[/tex], [tex]y''=\frac{2}{x^3}[/tex] значи втората производна е положителна за x>0 и там функцията е изпъкнала, иначе вдлъбната. инфлексна точка в 0.
в)малко не се разбира степента на e каква е
да не би да е [tex]-(2x+1)e^{2x+1}[/tex] или е [tex]-(2x+1)e^{2x}+1[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mufc
Начинаещ
Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 2:30 pm Заглавие: |
|
|
първото , след е всичко е степен  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 2:44 pm Заглавие: Re: Изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия |
|
|
| mufc написа: | Изследвайте за изпъкналост , вдлъбнатост и инфлексия графиката на функцията:
c) [tex] y= -(2x+1) e^{2x}+1 [/tex] |
[tex]y'=-2e^{2x+1}-2(2x+1)e^{2x+1}=-4xe^{2x+1}-4e^{2x+1}[/tex]
[tex]y''=-4e^{2x+1}-8xe^{2x+1}-8e^{2x+1}=-12e^{2x+1}-8xe^{2x+1}=-4e^{2x+1}(2x+3)[/tex].(надявам се да няма грешка тук). анулира се в [tex]x=-\frac{3}{2}[/tex] и за [tex]x > -\frac{3}{2}[/tex] е отрицателна, значи вдлъбната там, иначе е изпъкнала. значи инфлек точка в -3/2 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
