 Регистрирайте се
Монотонност и екстремуми ...
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
mufc
Начинаещ
Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5
 
|
 Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 1:16 pm Заглавие: Монотонност и екстремуми ... |
|
|
Изследвайте за монотонност и екстремуми функцийте:
а) y=x2 . [tex]e^{x}[/tex]
b) y=[tex]\frac{ 2( x^{2} + 3)}{x2 +2x +5 }[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Fri Nov 27, 2009 1:48 pm Заглавие: Re: Монотонност и екстремуми ... |
|
|
| mufc написа: | Изследвайте за монотонност и екстремуми функцийте:
а) y=x2 . [tex]e^{x}[/tex]
b) y=[tex]\frac{ 2( x^{2} + 3)}{x2 +2x +5 }[/tex] |
а) [tex]y'=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x)[/tex]. Анулира се в [tex]x=0[/tex], [tex]x=-2[/tex]. расте до -2, намалява между -2 и 0, расте след 0. Значи има локален максимум в -2, локален минимум в 0 и стойностите им са съответно: [tex]4e^{-2}[/tex], 0
b)[tex]y'=\frac{4x(x^2+2x+5)-(2x^2+6)(2x+2)}{(x+2x+5)^2}=\frac{4x^2+8x-12}{(x^2+2x+5)^2}[/tex]. Дескриминантата на знаменатя е -16, а на числителят е 4.4 (ако грешки в сметките на числителя). числителят се анулира в -3 и 1. значи 1вата производна намалява в [tex][-3,1][/tex] и расте извън този интервал. значи лок максимум в -3, лок минимум в 1. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
