Регистрирайте сеРегистрирайте се

Монотонност и екстремуми ...


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mufc
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 5


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 1:16 pm    Заглавие: Монотонност и екстремуми ...

Изследвайте за монотонност и екстремуми функцийте:

а) y=x2 . [tex]e^{x}[/tex]

b) y=[tex]\frac{ 2( x^{2} + 3)}{x2 +2x +5 }[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 1:48 pm    Заглавие: Re: Монотонност и екстремуми ...

mufc написа:
Изследвайте за монотонност и екстремуми функцийте:

а) y=x2 . [tex]e^{x}[/tex]

b) y=[tex]\frac{ 2( x^{2} + 3)}{x2 +2x +5 }[/tex]


а) [tex]y'=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x)[/tex]. Анулира се в [tex]x=0[/tex], [tex]x=-2[/tex]. расте до -2, намалява между -2 и 0, расте след 0. Значи има локален максимум в -2, локален минимум в 0 и стойностите им са съответно: [tex]4e^{-2}[/tex], 0

b)[tex]y'=\frac{4x(x^2+2x+5)-(2x^2+6)(2x+2)}{(x+2x+5)^2}=\frac{4x^2+8x-12}{(x^2+2x+5)^2}[/tex]. Дескриминантата на знаменатя е -16, а на числителят е 4.4 (ако грешки в сметките на числителя). числителят се анулира в -3 и 1. значи 1вата производна намалява в [tex][-3,1][/tex] и расте извън този интервал. значи лок максимум в -3, лок минимум в 1.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.