Регистрирайте сеРегистрирайте се

Да се реши неравенството


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
AvigarD
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 12:53 am    Заглавие: Да се реши неравенството

Здравейте! Нуждая се от малко помощ относно една задачка, ето я и нея (съжалявам за малко неразбираемото писане но за първи път пиша тук и изобщо в такъв форум и не съм наясно):

x^2 + (5 - корен от 2)х - 5 корен от 2 > 0 отговорите са (-безкрайност;-5) обединено с (корен от 2 ; + безкрайност)

Ако приемем & за "Корен квадратен" :
x^2 + (5 -&2)x -5&2 >0

Благодаря предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Mechanismus
Начинаещ


Регистриран на: 15 Jun 2009
Мнения: 33

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 8:30 am    Заглавие:

[tex]x^2 + (5-\sqrt{2})x - 5\sqrt{2} > 0[/tex]

[tex]x^2 + 5x - \sqrt{2} x - 5\sqrt{2} > 0[/tex]

[tex]x(x+5) - \sqrt{2} (x+5) > 0[/tex]

[tex](x-\sqrt{2})(x+5) > 0[/tex]

[tex]x \in (-\infty ; -5) \cup (\sqrt{2} ; +\infty )[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 8:38 am    Заглавие: Re: Да се реши неравенството

[tex]x^2+(5-\sqrt{2})x-5\sqrt{2}>0[/tex]
намираме дескриминантата [tex]D=(5-\sqrt{2})^2+20\sqrt{2}=27+10\sqrt{2}=(5+\sqrt{2})^2>0[/tex]
следователно 2 реални корена: [tex]x_1=-5[/tex],[tex]x_2=\sqrt{2}[/tex]
нанасяме ги на числовата ос. получават се 3 учасртъка. в най-десния [tex]x^2+(5-\sqrt{2})x-5\sqrt{2}>0[/tex]. значи в неговия ляв [tex]x^2+(5-\sqrt{2})x-5\sqrt{2}<0[/tex], а в неговия ляв [tex]x^2+(5-\sqrt{2})x-5\sqrt{2}>0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
AvigarD
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 8:50 am    Заглавие:

Много благодаря хора
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
AvigarD
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 8:59 am    Заглавие:

2 + (3-k).x + 1=0 отговори: к Е (- безкрайност ; 0) обединено (0;1) обединено (9; + безкрайност )

Като заместя с 0 оба4е излиза 9>0 тоест също е решение ... незнам за какво са го сложили в отговорите Confused?

И една друга от този тип ако може да погледнете:

(k-4)x2 -kx +3 =0

k Е R\{4}

Тук като решавах задачата излезе Д < 0, и от там за ax2+bх+c>0 --> всеко Х; и втория вариант ax2+bx+c<0 ---> няма решение. Моля да обясните : ((
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 9:19 am    Заглавие:

ако може да погледнете:

(k-4)x2 -kx +3 =0

k Е R\{4}

Тук като решавах задачата излезе Д < 0, и от там за ax2+bх+c>0 --> всеко Х; и втория вариант ax2+bx+c<0 ---> няма решение. Моля да обясните : (([/quote]
1) [tex]k=0[/tex] значи [tex]3x+1=0[/tex]
[tex]k \ne 0[/tex]: [tex]D=9-6k+k^2-4k=9-10k+k^2=(k-1)(k-9)[/tex]
за да има 2 корена: [tex]k \in (-\infty, 1) \cup (9, \infty)[/tex]. ние сме в случай [tex]k \ne 0[/tex] така че махаме 0 от решението
предполагам че условието е: да се намери кога КВАДРАТНО у-ние имаа 2 различни реални корена

2)аналогично


Последната промяна е направена от martin123456 на Fri Nov 27, 2009 11:00 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
AvigarD
Начинаещ


Регистриран на: 27 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 9:25 am    Заглавие:

martin123456 написа:
ако може да погледнете:

(k-4)x2 -kx +3 =0

k Е R\{4}

Тук като решавах задачата излезе Д < 0, и от там за ax2+bх+c>0 --> всеко Х; и втория вариант ax2+bx+c<0 ---> няма решение. Моля да обясните : ((

1) [tex]k=0[/tex] значи [tex]3x+1=0[/tex]
[tex]k \ne 0[/tex]: [tex]D=9-6k+k^2-4k=9-10k+k^2=(k-1)(k-9)[/tex]
за да има 2 корена: [tex]k \in (-\infty, 1) \cup (9, \infty)[/tex]. ние сме в случай [tex]k \ne 0[tex] така че махаме 0 от решението
предполагам че условието е: да се намери кога КВАДРАТНО у-ние имаа 2 различни реални корена

2)аналогично[/quote]

точно така ... а да попитам също така на тази задача "x2 -(корен от 3 + корен от 5)x + корен от 15 < 0 "

Получавам за "Д=8-2 корен от 15" някаква идея колко е корена от нея ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 10:46 am    Заглавие:

Цитат:
точно така ... а да попитам също така на тази задача "x2 -(корен от 3 + корен от 5)x + корен от 15 < 0 "

Получавам за "Д=8-2 корен от 15" някаква идея колко е корена от нея ?


да [tex](\sqrt{5}-\sqrt{3})^2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Fri Nov 27, 2009 11:10 am    Заглавие:

AvigarD написа:

(k-4)x2 -kx +3 =0

k Е R\{4}

Тук като решавах задачата излезе Д < 0, и от там за ax2+bх+c>0 --> всеко Х; и втория вариант ax2+bx+c<0 ---> няма решение. Моля да обясните : ((


второто не е неравенство. неговата D (можем да говорим за D само при квадратни изрази) e [tex](k-6)^2+12[/tex], което е положително винаги и значи изразът виинаги е по-голям от 0. Проблем (критичен случай) е при [tex]k=4[/tex], тогава лявата страна вече не е квадратен израз, а е [tex]-4x+3[/tex], какво точно ти е условието
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.