Регистрирайте сеРегистрирайте се

Неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 9:20 am    Заглавие: Неравенство

Може ли да ми кажете на тази задачa: [tex]\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}<2[/tex] отговорът [tex]x\in (-2;2)[/tex] ли е или:
[tex]x\in (-4-2\sqrt{5};4+2\sqrt{5})?[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 9:58 am    Заглавие: Re: Неравенство

sisoko15 написа:
Може ли да ми кажете на тази задачa: [tex]\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}<2[/tex] отговорът [tex]x\in (-2;2)[/tex] ли е или:
[tex]x\in (-4-2\sqrt{5};4+2\sqrt{5})?[/tex]


ми не е ли [tex]x < -4+2\sqrt{5}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 9:59 am    Заглавие:

и аз получавам отговора на мартин123456. Положи коренът на t>0 и го реши като квадратно относно t Wink И внимавай къде са решенията!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:13 am    Заглавие:

Ето го моето решение. Прехвърлям 2 в дясно и общ знаменател.
[tex]\frac{2+x-2\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}}<0[/tex]

[tex]DC 2-x>0[/tex]

[tex]x<2[/tex]

Резглеждам в този интервал [tex]x\in (-\infty ;2)[/tex]
За да е по-малко от 0 трябва числителя да е по малък.

[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

[tex]x_{1/2}=-4\pm 2\sqrt{5}[/tex]

Нанасям ги на числовата ос и решенията са от [tex]x\in (-4-2\sqrt{5};-4+2\sqrt{5})[/tex]
и засичам с [tex]x\in (-\infty ;2)[/tex] и се получава [tex]x\in (-4-2\sqrt{5};-4+2\sqrt{5})[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:17 am    Заглавие:

Може ли да ми напишете цялото решение?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:21 am    Заглавие:

само че вдигаш на квадрат - тогава трябва да се гледат 2 случая за това извън корена - ако е положително и ако е отрицателно, при единият случай всяко х от интервала е решение. Wink

[tex]2+x<2\sqrt{2-x}[/tex]
1) 2+x<0 => x<-2 откъдето всяко х от интервала е решение, защото имаш - < +, което е изпълнено винаги.
2) [tex]x\in (-2\: ;\: 2)[/tex], тогава вече повдигаш двете страни на квадрат и решаваш, получава се точно твоя отговор, само че засичаш с (-2; 2), при което се получава от -оо до -4+2√5 Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:23 am    Заглавие:

[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

не е еквивалентно!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:35 am    Заглавие:

Марто, сигурен ли си, че -2 се включва?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:37 am    Заглавие:

martin123456 написа:
[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

не е еквивалентно!


Е как да не е?

Ето го моето решение?

[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]-2\sqrt{2-x}<-x-2 / .(-1)[/tex]

[tex]2\sqrt{2-x}>x+2[/tex]

[tex]DC 1) (-\infty;-2)[/tex]
[tex] 2) (-2;2)[/tex]

[tex]2\sqrt{2-x}>x+2 /^2[/tex]

[tex]4(2-x)>x^2+4x+4[/tex]

[tex]8-4x-x^2-4x-4>0[/tex]

[tex]-x^2-8x+4>0 / .(-1)[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]


Последната промяна е направена от sisoko15 на Thu Nov 26, 2009 10:44 am; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:39 am    Заглавие:

sisoko15 написа:
martin123456 написа:
[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

не е еквивалентно!


Е как да не е?

[tex]a<b[/tex]. Ако числата са ти с раз;лични знаци, не е еквивалентно. Пример
[tex]-8<2=>64<4?[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:45 am    Заглавие:

ганка симеонова написа:
sisoko15 написа:
martin123456 написа:
[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

не е еквивалентно!


Е как да не е?

[tex]a<b[/tex]. Ако числата са ти с раз;лични знаци, не е еквивалентно. Пример
[tex]-8<2=>64<4?[/tex]


Да това ми е ясно, но явно някъде имам изчислителна грешка, а не мога да я намеря.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 10:48 am    Заглавие:

sisoko15 написа:
ганка симеонова написа:
sisoko15 написа:
martin123456 написа:
[tex]2+x-2\sqrt{2-x}<0[/tex]

[tex]...[/tex]

[tex]x^2+8x-4<0[/tex]

не е еквивалентно!


Е как да не е?

[tex]a<b[/tex]. Ако числата са ти с раз;лични знаци, не е еквивалентно. Пример
[tex]-8<2=>64<4?[/tex]


Да това ми е ясно, но явно някъде имам изчислителна грешка, а не мога да я намеря.

имаш логическа грешка,не техническа. написах ти къде е
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 11:02 am    Заглавие:

Добре като го решa се получава, че решенията са в интервала [tex]x\in (-4-2\sqrt{5};-4+2\sqrt{5)}[/tex], но го засичам с интервала, в който работим (-2;2) и решенията ми се получават [tex]x\in (-2;-4+2\sqrt{5})[/tex]и го обединявам с [tex]x\in(-\infty;-2)[/tex].
В крайна сметка [tex]x(-\infty;-2)U(-2;-4+2\sqrt{5})[/tex]?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 5:10 pm    Заглавие:

ами x=-2 ? тогава какво става? Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 5:28 pm    Заглавие:

Оп, да вярно. Embarassed Мерси!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 26, 2009 5:29 pm    Заглавие:

Като добавиш и него и би трябвало да получиш верния отговор.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.