да се съкрати дробта

[asimilator]

Здравейте
изпитах известно затруднение при съкращаването на 1 тип дроби...
ето един пример :
√6-√8/√2+√18 (√6-√8 е в числител, √2+√18 е в знаменател)
бих се радвал ако има някои да ми помогне с решението на примера и също така ако е възможно да обясни как се съкращават дроби от този тип

[Реклама]

[martin123456]

общият начин е да се умножат знаменателят и числителят по спегнатия знаменател, т.е. ако знаеменателят е [tex]a\sqrt{b}+c\sqrt{d}[/tex] умножаваме с [tex]a\sqrt{b}+c\sqrt{d}[/tex]. Можем да действаме директно така - пробвай го.

и тук ще направим така, но преди може да се съкрати предварително:
[tex]\frac{\sqrt{6}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{18}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-(\sqrt{2})^3}{\sqrt{2}+(\sqrt{3})^2\sqrt2}= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{3}-2)}{\sqrt{2}(1+3)}=\frac{\sqrt{3}-2}{4}[/tex]

т.е. даже не се наложи рационализация на знаменателят
иначе рационализацията се прави така:
[tex]\frac{\sqrt{6}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{18}}=\frac{(\sqrt{6}-\sqrt{8})(\sqrt{2}-\sqrt{18})}{(\sqrt{2}+\sqrt{18})(\sqrt{2}-\sqrt{18})}[/tex] и използваш формулата [tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex] за да премахнеш корените в знаменателя

[asimilator]

Благодаря за бързият отговор - мисля че ми стана ясно как се решават този и подобни примери