Степенно уравнение

[chavdarlk]

Здравейте

Търся помощ за решаване на следното степенно уравнение (ако се казва точно така, разбира се) :
x^a + bx + c = 0

Поздрави!

[Реклама]

[martin123456]

[chavdarlk]

Благодаря за бързия отговор.
В случая целта на задачата е точно такава, т.е. търся пресечната точка на права със степен (правата винаги е с отрицателен линеен коефициент, x > 0, степента a e 0 << a << 1).
При тези условия решение има със сигурност, и то е едно.
Проблемът е, че не ми върши работа построително решение (аз такова вече имам ).
Има ли изразно решение това уравнение?

[martin123456]

[garion]

при α - нечетно може да има и 3 решения.
Пр.: х³ - х = 0.

[martin123456]

[martin123456]

значи може следният подход
[tex]f(x)=x^a+bx+c[/tex], [tex]f'(x)=ax^{a-1}+b[/tex]. Разглежда се знака на производната, кога се анулира и тн. Това е за да не се прави графика, а да се направят изводи, които да доведат до решение

[mkmarinov]

За а=1,2,3,4 - има формули.
За а>4 - няма формули .

[krainik]

Това, че е доказано, че за полином от пета или по-висока степен няма метод за намиране на корените не означава, че и за този вид полиноми това ще е в сила!

[chavdarlk]

Обърнете внимание, че в случая параметърът a изобщо не е цяло число, даже със сигурност се намира в диапазона от 0.1 до 0.6, което води по същество до коренуване.
Решенията при цели числа 1,2,3... са ми известни.
Всъщност, терминът "полином" не се ли отнася само и изключително и само за цели степени ?
Надявах се, че съществува подход чрез тъждествени преобразувания...
---
До конкретното уравнение стигнах, понеже крайната ми цел беше частично постигната с друго уравнение.
Получавам известен успех чрез итерации, но при определени (и то важни за мен) стойности на параметрите не се постига сходимост, и итерациите завършват с коренуване на отрицателна стойност .