Окръжност

[genoariel]

Здравейте пак

Трябва да се състави уравнение на окръжност минаваща през т. А(1;1), В(2;2), с център върху правата g: 2x-3y+4=0.

Тази задача е давана във форума, но няма нито един отговор, явно затруднява и вас. Получавам някакъв отговор, но не е търсеният , който трябва да е (x-1)² + (y-3)² = 1

Според моите изчисления:
т. М (3/2;3/2)
g: 2x-3y+4=0 =>Kg = 2/3
MС лежи на g => би трябвало Kg = KМС
Но в учебника ми е точно обратното и това е объркващото. От уравненията на МС и g се прави система и по този начин се намира т. О. А защо е така и аз не знам, все пак:
MС | 4x-6y+3=0
g | 2x-3y+4=0
Никакво решение
Има ли кой да ми помогне

[Реклама]

[ганка симеонова]

Има лека грешка според мен в отговора. Нека [tex]C(x_1; y_1) [/tex]
Тогава [tex] 2x_1-3y_1=-4 [/tex](1) - следва от това, че С лежи на дадената права.
Освен това искаме [tex] AC=BC=>\sqrt{(x_1-1)^2+(y_1-1)^2} =\sqrt{(x_1-2)^2+(y_1-2)^2} =>2x_1+2y_1=6[/tex](2)
Правим система от (1) и(2) и получаваме координатите на центъра [tex]C(1; 2)[/tex]
Връщаме се в [tex]AC=\sqrt{(x_1-1)^2+(y_1-1)^2}=>AC=R=1[/tex]
Тогава уравнението на окръжността ще е [tex](x-1)^2+(y-2)^2=1 [/tex]

[genoariel]

Така е, сбъркала съм 2 с 3. Браво, благодаря

[miRo]

Много приятна изненада, това ми е задача от курсувата работа

[ганка симеонова]

[stflyfisher]

Решението е вярно и правилно. Същата задача става по-интересна, ако е поставена ето така:

"Да се състави уравнение на окръжност минаваща през т. А(1;1), В(2;2), с център върху правата g: x+y-3=0."

[miRo]

ама то това е условието аз сега си формулирам курсовата малко късно, но е приятно

... ми сънено ми е

[nikko1]