Няколко задачки от линейна алгебра и от мен :)

[symapthetic]

I - Матрици и детерминанти

Решете матричното уравнение А.Х=В, където

|-1 -1 2|
А= |-1 3 -3|
|1 1 -2|


|-4-1|
B= |-1 1|
| 1 1|


Да се намери ранга на матрицата А:
1 2 3
А= 1 2 2
3 1 3


П.П. Първи курс съм и сега ги учим ако може някой да ми ги реши ще съм много благодарен. Поздрави

[Реклама]

[symapthetic]

Моля помогнете

[Wyand]

[tex]\left({\begin{array}{rrr} -1 & -1 & 2 \\ -1 & 3 & -3 \\ 1 & 1 & -2 \\\end{array}\right)[/tex] * [tex]\left({\begin{array}{rr} x & y \\ z & p \\ m & n \\\end{array}\right)[/tex] = Матрицата B

Оттук по правилото за умножение идва че

Едната система за намиране на x z и m:
|-x-z-2m=-4
|-x-3z-3m=-1
|x+z-2m=1

и втората система за y p и n аналогично но вместо -4 -1 и 1 имаш -1 1 и 1

Получава се обаче че няма решение (или поне не е еднозначно)

Ето какво трябва да излиза накрая:

[tex]\left({\begin{array}{rr} x & y \\ z & p \\ m & n \\\end{array}\right)[/tex] = [tex]\left({\begin{array}{rr} 1-5/4m & (2+13n)/4 \\ 5/4m & (2+5n)/4 \\ m & n \\\end{array}\right)[/tex]

Където m и n може да ги заместиш с произволни числа.

Надявам се да е помогнало и да не съм направил някоя глупава грешка xD