Регистрирайте сеРегистрирайте се

Пропорционални отсечки / Теорема на Талес - задача


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
djupanov
Начинаещ


Регистриран на: 23 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 2:03 pm    Заглавие: Пропорционални отсечки / Теорема на Талес - задача

Отсечката CM е медиана на ▲ ABC , а P произволна точка от CM. Правата AP пресича BC в т. А1 , а BP пресича AC в точка B1. Да се докаже, че ако АА1 = BB1 , то AC=BC.
Мисля че един от начините е първо да се докаже успоредността на B1A1 и AB след което да се докаже, че АBA1B1 е равнобедрен трапец.. но как да стане това?
Благодаря!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 2:22 pm    Заглавие: Re: Пропорционални отсечки / Теорема на Талес - задача

djupanov написа:
Отсечката CM е медиана на ▲ ABC , а P произволна точка от CM. Правата AP пресича BC в т. А1 , а BP пресича AC в точка B1. Да се докаже, че ако АА1 = BB1 , то AC=BC.
Мисля че един от начините е първо да се докаже успоредността на B1A1 и AB след което да се докаже, че АBA1B1 е равнобедрен трапец.. но как да стане това?
Благодаря!


Нека A2,B2 са среди на A1B, AB1. => MB2||BB1 => MB2||PB1. Аналогично MA2||PA1, MB2=MA2 като средни отсечки. CP/PM e е фиксирано. От теоремата на Талес за MB2C, MA2C имаме PB1=PA1. => AP=PB =>ABP триъг е равнобедерен и тн
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
djupanov
Начинаещ


Регистриран на: 23 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 6:50 pm    Заглавие:

Благодаря отново!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.