 Регистрирайте се
Триъгълник, неизвестни страни
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
genoariel
Начинаещ
Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17
  
|
 Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 1:02 pm Заглавие: Триъгълник, неизвестни страни |
|
|
В [tex]\Delta [/tex] АВС са известни върхът А(2,2) и уравненията на две от височините му x+y+2=0 и 9x-3y-4=0. Да се определят уравненията на страните на триъгълника.
получих, че
Kha = -1 Khc = 3
Има ли значение кое уравнение на височина към коя страна се отнася? Дотук всичко е вярно вкл. долните уравнения.
АВ: x-y=0 ; Kab= 1
AC: x+3y-8=0 ; Kac= -1/3
Не мога да намеря страната ВС? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 1:50 pm Заглавие: Re: Триъгълник, неизвестни страни |
|
|
| genoariel написа: | В [tex]\Delta [/tex] АВС са известни върхът А(2,2) и уравненията на две от височините му x+y+2=0 и 9x-3y-4=0. Да се определят уравненията на страните на триъгълника.
получих, че
Kha = -1 Khc = 3
Има ли значение кое уравнение на височина към коя страна се отнася? Дотук всичко е вярно вкл. долните уравнения.
АВ: x-y=0 ; Kab= 1
AC: x+3y-8=0 ; Kac= -1/3
Не мога да намеря страната ВС? |
Лесно се проверява, че т. [tex] A(2;2) \no \in x+y+2=0, A(2;2) \not \in 9x-3y-4=0=>[/tex], че по условие на задачата не е дадена [tex] h_a[/tex]
Би трябвало да е уточнено коя височина, от коя точка е прекарана, защото:
Ако [tex] h_c:x+y+2=0=> h_b: 9x-3y-4=0, k_{h_c}=-1=> k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}=-\frac{1}{-1}=1[/tex], но
ако [tex] h_b:x+y+2=0=>h_c:9x-3y-4=0=> k_{h_c}=3=> k_{AB}=\frac{1}{k_{h_c}}=\frac{1}{3}[/tex]
| Цитат: | | Не мога да намеря страната ВС? |
1) Намери правата [tex] AB\bot h_c, A(2;2)[/tex]
2) [tex] AB \cap h_b=B(x_B;y_B)[/tex]
3) Намери правата [tex] AC\bot h_b, A(2;2)[/tex]
4) [tex] AC \cap h_b=C(x_C;y_C)[/tex]
5) Намери правата [tex] BC[/tex], чрез намерините точки [tex]B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)[/tex]
Последната промяна е направена от stflyfisher на Mon Nov 23, 2009 2:43 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти |
|
| Върнете се в началото |
|
|
genoariel
Начинаещ
Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 2:28 pm Заглавие: 1) и 2) |
|
|
Не мога да намеря 1) и 2), както се предполага и останалите. Съвсем начинаеща съм, но трябва да направя тази и още сума задачи.
Само 1) и 2), моля! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 3:02 pm Заглавие: Re: 1) и 2) |
|
|
| genoariel написа: | Не мога да намеря 1) и 2), както се предполага и останалите. Съвсем начинаеща съм, но трябва да направя тази и още сума задачи.
Само 1) и 2), моля! |
Нека височината [tex] h_c:x+y+2=0<=>y=-x-2=>k_{h_c}=-1[/tex]
1.) Нека Декартовото уравнение на правата [tex] AB : y=k_{AB}x+n[/tex]
[tex] h_c \bot AB=>k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}[/tex]( цък ) =>[tex]k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}=-\frac{1}{-1}=1=>[/tex]
[tex] AB: y=k_{AB}x+n=1x+n=x+n[/tex],
но [tex] A(2,2) \in AB:y=x+n=> 2=2+n=>n=0=> AB:y=x[/tex]
2.) [tex] B(x_B,y_B)=AB\cap h_b=>[/tex]координатите на т.В е решението на системата
[tex]\begin{tabular}{|}y=x\\9x-3y-4=0\end{tabular}[/tex]
За другото опитай сам  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 3:07 pm Заглавие: |
|
|
За пълното решаване на задачата трябва да се разгледат и двата случая по отделно:
а) При [tex] h_c:x+y+2=0, h_b: 9x-3y-4=0[/tex]
б) При [tex] h_b:x+y+2=0,h_c:9x-3y-4=0[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
genoariel
Начинаещ
Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 4:41 pm Заглавие: |
|
|
Намерих верният отговор(в учебника го има), най-накрая. Не знам какво щях да правя, ако Ви нямаше. Благодаря, Благодаря, Благодаря  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
