Регистрирайте сеРегистрирайте се

Триъгълник, неизвестни страни


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
genoariel
Начинаещ


Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 1:02 pm    Заглавие: Триъгълник, неизвестни страни

В [tex]\Delta [/tex] АВС са известни върхът А(2,2) и уравненията на две от височините му x+y+2=0 и 9x-3y-4=0. Да се определят уравненията на страните на триъгълника.
получих, че

Kha = -1 Khc = 3

Има ли значение кое уравнение на височина към коя страна се отнася? Дотук всичко е вярно вкл. долните уравнения.

АВ: x-y=0 ; Kab= 1
AC: x+3y-8=0 ; Kac= -1/3

Не мога да намеря страната ВС?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 1:50 pm    Заглавие: Re: Триъгълник, неизвестни страни

genoariel написа:
В [tex]\Delta [/tex] АВС са известни върхът А(2,2) и уравненията на две от височините му x+y+2=0 и 9x-3y-4=0. Да се определят уравненията на страните на триъгълника.
получих, че
Kha = -1 Khc = 3
Има ли значение кое уравнение на височина към коя страна се отнася? Дотук всичко е вярно вкл. долните уравнения.
АВ: x-y=0 ; Kab= 1
AC: x+3y-8=0 ; Kac= -1/3
Не мога да намеря страната ВС?

Лесно се проверява, че т. [tex] A(2;2) \no \in x+y+2=0, A(2;2) \not \in 9x-3y-4=0=>[/tex], че по условие на задачата не е дадена [tex] h_a[/tex]

Би трябвало да е уточнено коя височина, от коя точка е прекарана, защото:
Ако [tex] h_c:x+y+2=0=> h_b: 9x-3y-4=0, k_{h_c}=-1=> k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}=-\frac{1}{-1}=1[/tex], но
ако [tex] h_b:x+y+2=0=>h_c:9x-3y-4=0=> k_{h_c}=3=> k_{AB}=\frac{1}{k_{h_c}}=\frac{1}{3}[/tex]
Цитат:
Не мога да намеря страната ВС?

1) Намери правата [tex] AB\bot h_c, A(2;2)[/tex]
2) [tex] AB \cap h_b=B(x_B;y_B)[/tex]
3) Намери правата [tex] AC\bot h_b, A(2;2)[/tex]
4) [tex] AC \cap h_b=C(x_C;y_C)[/tex]
5) Намери правата [tex] BC[/tex], чрез намерините точки [tex]B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)[/tex]


Последната промяна е направена от stflyfisher на Mon Nov 23, 2009 2:43 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
genoariel
Начинаещ


Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 2:28 pm    Заглавие: 1) и 2)

Не мога да намеря 1) и 2), както се предполага и останалите. Съвсем начинаеща съм, но трябва да направя тази и още сума задачи.
Само 1) и 2), моля!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 3:02 pm    Заглавие: Re: 1) и 2)

genoariel написа:
Не мога да намеря 1) и 2), както се предполага и останалите. Съвсем начинаеща съм, но трябва да направя тази и още сума задачи.
Само 1) и 2), моля!


Нека височината [tex] h_c:x+y+2=0<=>y=-x-2=>k_{h_c}=-1[/tex]

1.) Нека Декартовото уравнение на правата [tex] AB : y=k_{AB}x+n[/tex]

[tex] h_c \bot AB=>k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}[/tex]( цък ) =>[tex]k_{AB}=-\frac{1}{k_{h_c}}=-\frac{1}{-1}=1=>[/tex]

[tex] AB: y=k_{AB}x+n=1x+n=x+n[/tex],

но [tex] A(2,2) \in AB:y=x+n=> 2=2+n=>n=0=> AB:y=x[/tex]


2.) [tex] B(x_B,y_B)=AB\cap h_b=>[/tex]координатите на т.В е решението на системата

[tex]\begin{tabular}{|}y=x\\9x-3y-4=0\end{tabular}[/tex]

За другото опитай сам Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 3:07 pm    Заглавие:

За пълното решаване на задачата трябва да се разгледат и двата случая по отделно:

а) При [tex] h_c:x+y+2=0, h_b: 9x-3y-4=0[/tex]
б) При [tex] h_b:x+y+2=0,h_c:9x-3y-4=0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
genoariel
Начинаещ


Регистриран на: 26 Apr 2009
Мнения: 17

Репутация: 2.8Репутация: 2.8

МнениеПуснато на: Mon Nov 23, 2009 4:41 pm    Заглавие:

Намерих верният отговор(в учебника го има), най-накрая. Не знам какво щях да правя, ако Ви нямаше. Благодаря, Благодаря, Благодаря Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.