за кои стойности на ПАРАМЕТЪРА ??

[incredible91]

за кои стойности на реалния параметър m уравнението mx² -(m-7)x+9=0 има равни отрицателни корени??

някой ако може да помогне малко..аз предполагам,че трябва да използваме зависимостите за D≥0 x₁ + x₂ <0
x₁ . x₂ >0 (виет)
???

[Реклама]

[martin123456]

[Grievery]

Да, точно така. Първо, за да имаш два равни корена, е необходимо [tex]D=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex](m-7)^2-36m=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m^2-14m+49-36m=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m^2-50m+49=0[/tex]
[tex]D'=(-25)^2-49=625-49=576[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m=25+24=49[/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]m=25-24=1[/tex]

След това използваш, че когато са отрицателни (както в този случай):
1. Сборът им е отрицателен ([tex]x_1+x_2<0[/tex])
2. Произведението им е положително ([tex]x_1.x_2>0[/tex])
Прилагайки формулите на Виет, получаваш:
[tex]\begin{tabular}{|l}\frac{-(m-7)}{m }<0 \\\frac{9}{m }>0 \end{tabular} [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]m\in (0;7)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] единственото решение е [tex]m=1[/tex] ([tex]m=49[/tex] не влиза в интервала [tex](0;7)[/tex]).

[incredible91]

оооо благодаряяя ви многоооооооооо