Регистрирайте сеРегистрирайте се

Една гадна задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Popo
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 9:16 pm    Заглавие: Една гадна задачка

Моля решете ми я подробно, за да видя как става. Благодаря предварително!

Намерете геометрична прогресия, за която а1= 2, S3= 26.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 9:24 pm    Заглавие:

Добре, как представяш S3?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Popo
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 9:55 pm    Заглавие:

Sn= a1 x qn -1/q-1

Така ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 10:14 pm    Заглавие:

Да, точно така, сега имаш две уравнения с две неизвестни:
[tex]a_1=2[/tex]
[tex]\frac{a_1(q^3-1)}{q-1}=26[/tex]
Просто заместваш с а1 в долното и решаваш Smile
Получава се q²+q+1=13, откъдето намираш q.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Sun Nov 22, 2009 10:20 pm    Заглавие:

Добре... използвайки тази формула получаваш, че:
[tex]S_3=a_1.\frac{q^3-1}{q-1 } =2.\frac{\cancel{(q-1)}(q^2+q+1)}{\cancel{q-1} }=2.(q^2+q+1) [/tex]
Знаеш, че [tex]S_3=26[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]2(q^2+q+1)=26[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]q^2+q-12=0[/tex]
[tex]D=1+48=49[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]q=\frac{-1+7}{2 } =3[/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]q=\frac{-1-7}{2 } =-4[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.