Система 2

[drawme-a-journey]

Системата се състои от [tex]x^{4} [/tex] + x² y² + [tex]y^{4} [/tex] = 481 и x² +xy +y² = 37

[Реклама]

[dim]

Можеш да пробваш полагането [tex]x^2+y^2=a[/tex], [tex]xy=b[/tex]

Тогава имаш [tex]a^2-b^2=481[/tex] и [tex]a+b=37[/tex]

[martosss]

мда, а може и да отделиш точен квадрат и да забележиш, че едното се съдържа в другото:
[tex]x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)-x^2y^2=(x^2+y^2-xy)\underline{(x^2+y^2+xy)}[/tex]

След това можеш примерно да намериш колко е xy и (x²+y²), откъдето и (х+у)², откъдето x+y.
След като знаеш (х+у) и ху, то лесно можеш да намериш х и у поотделно.

[dim]

[martosss]

ми може би да.... и все пак не мислиш кое да положиш, просто отделяш точен квадрат и разлагаш :]