 Регистрирайте се
Собствени стойности и собствени вектори...
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
fermax
Начинаещ
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 14
  
|
 Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 3:55 pm Заглавие: Собствени стойности и собствени вектори... |
|
|
някой ще може ли да ми помогне, трябва да намеря собствените стойности и собствените вектори на следните задачи:
а) (2 1)
(1 2)
б) ||3 1 0||
||-4 -1 0||
||4 -8 -2||
Трябват ми за утре ако някой може да ги реши ще съм много благодарен. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 4:44 pm Заглавие: Re: Собствени стойности и собствени вектори... |
|
|
| fermax написа: | някой ще може ли да ми помогне, трябва да намеря собствените стойности и собствените вектори на следните задачи:
а) (2 1)
(1 2)
б) ||3 1 0||
||-4 -1 0||
||4 -8 -2||
Трябват ми за утре ако някой може да ги реши ще съм много благодарен. |
1)собствените стойности са корените на характеристичния полином [tex]\det(A-xE)[/tex], т.е. детерминантата на
[tex]
(2-x 1)
(1 2-x)
[/tex]
която е [tex](2-x)(2-x)-1[/tex]
следователно се анулира в 2-x=1 или 2-x=-1, т.е. x=1 и x=3
сега разглеждаме 2 търсения: търсим ненулев вектор v, че p(v)=v и друг че p(v)=3v, където p е линейно изображение. Тези вектори ще са собствени вектори.
матрицата*v=p(v),за да получим собствените вектори
1.1) нека векторът е [tex](a,b)^T[/tex], значи произведението е
2a+b
a+2b
и съпада за първото разглеждане с
a
b
значи а=-b и векорът е [tex](1,-1)^T[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
fermax
Начинаещ
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 14
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 10:11 pm Заглавие: |
|
|
| Това за собствените стойности го разбрах, но за собствените вектори изобщо не схванах. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
fermax
Начинаещ
Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 14
|
| Пуснато на: Sun Nov 22, 2009 10:33 pm Заглавие: |
|
|
| Ще помоля, ако някой има някой който да може да ги реши да ми напише решението поне на едната подробно и аз от там ще си направя на другата. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikko1
Напреднал
Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422
гласове: 36
|
| Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 7:45 am Заглавие: |
|
|
| След като решиш характеристични полином [tex]\varphi(\lambda)=\det(A-\lambda.E)[/tex] за всяко решение [tex]\lambda_i[/tex] трябва да намериш решение на хомогенната система, записана матрично така: [tex](A-\lambda_i.E).x=O[/tex], където [tex]x=(x_1,\dots,x_n)^T, O=(0,0,\dots,0)^T[/tex], A е дадената матрица в условието, E е единичната матрица. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
