385 топки или неоткриваемата прогресия

[Anito]

Задачата е от темата за прогресии, отговора е 385, но не мога да го докажа математически. Ако някой знае как трябва да стане моля да пише
От топки с еднаква големина е построена пирамида така: наредени са топки в квадрат, като във всеки ред има по 10 топки. Във всеки ред на втория пласт на пирамидата има по9 топки и т.н. Най-отгоре има само 1 топка. Колко са общо топките?

[Реклама]

[martin123456]

[Anito]

а от къде получихме че 1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6