Регистрирайте сеРегистрирайте се

ТРИЪГЪЛНИК 1


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 7:53 pm    Заглавие: ТРИЪГЪЛНИК 1

▲ABC правоъгълен CD височина към хипотенузата радиусите на окръжностите вписани в ▲ADC и ▲BDC са 3 и 4 намерете радиуса на вписаната в ▲ABC окръжност (стигам до извода че r=7+h, но до там....)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Natali lubitel
Начинаещ


Регистриран на: 15 Sep 2009
Мнения: 49

Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5Репутация: 8.5
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 10:21 pm    Заглавие:

Даден е правоъгълният триъг. АВС и с r да означим радиуса на вписаната в него окръжност.Нека радиуса на вписаната в триъг. ADC окръжност означим с
[tex]r_{1} [/tex] и с [tex]r_{2}[/tex] -радиуса на вписаната в BDC окръжност.
Триъгълниците ADC и BDC са подобни . Следователно
[tex]\frac{r_{1}}{r_{2} } =\frac{AC}{ BC} ,\frac{AC}{ BC} =\frac{3}{ 4}[/tex]
Т.е. AC=3x , BC= 4x.От Питагорова теорема за триъг. АВС получаваме AB=5x.
Триъгълник АВС е подобен на триъг. ADC. От там :
[tex]\frac{r_{1}}{r }=\frac{AC}{ AB} , r=\frac{AB}{AC } .r_{1}[/tex]
Следователно [tex] r=\frac{5x}{ 3x}.3=5[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.