Регистрирайте сеРегистрирайте се

Въпрос за едно неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 5:50 pm    Заглавие: Въпрос за едно неравенство

Да се реши неравенството [tex]\sqrt{x^2-3x+2} >x-4[/tex]
Значи аз го решавам така:
[tex]\begin{tabular}{|l}f(x)\ge 0\\g(x)<0\end{tabular} [/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}g(x)\ge 0\\f(x)>g^2(x)\end{tabular} [/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-3x+2\ge 0\\x-4<0\end{tabular} [/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}x-4\ge 0\\x^2-3x+2>(x-4)^2\end{tabular} [/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}x\in (-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\x<4 \end{tabular} [/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]\begin{tabular}{|l}x\ge 4\\x^2-3x+2>x^2-8x+16\end{tabular} [/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}x\in (-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\x<4 \end{tabular} [/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]\begin{tabular}{|l} x\ge 4\\x>\frac{14}{ 5} \end{tabular} [/tex]

[tex]x\in (-\infty;1]\cup[2;4] [/tex] [tex]\cup [/tex] [tex] x\in (4;+\infty)[/tex]

Та стигам до тук и малко ми е трудно.Значи как след обединението им ще получа отговора?Може ли някой да начертае обединението?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 6:07 pm    Заглавие:

''''''''''''|_______|''''''''''''|/'''''''''''''''''''
Ето ти го (-inf; 1]U[2;+inf);
Но подкоренната величина трябва да е положителна във всеки случай! Пиши си го като ДС.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
baroveca
Напреднал


Регистриран на: 26 Feb 2009
Мнения: 347

Репутация: 16.2Репутация: 16.2
гласове: 14

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 6:09 pm    Заглавие:

Добре,но как разбираме кои числа са решението?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
_sssss
Фен на форума


Регистриран на: 07 Dec 2008
Мнения: 633

Репутация: 85.8Репутация: 85.8
гласове: 50

МнениеПуснато на: Sat Nov 21, 2009 6:59 pm    Заглавие:

Ами, понеже е ОБЕДИНЕНИЕ, а не СЕЧЕНИЕ, значи решения са числата И от единия И от другия случай. Затова преписваш двата интервала. Единият не включва 4, но другият включва, затова при обединението нямаш прекъсване в 4 и вобще не го пишеш.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.