повърхнини от втора степен

[iwata]

имам да начертая повърхнините на x^2+y^2+z^2-2*x+4*z=0 и (z-1)^2=x^2/2+y^2/3 абсолютно не мога да разбера дали това са косинуси, хиперболоиди или пък елепсоиди, виждам че и x,y и z участват с квадратите си .... ако може някой да помогне.

[Реклама]

[Flame]

Първата повърхнина е сфера:
[tex]x^2+y^2+z^2-2*x+4*z=0 \Leftrightarrow (x-1)^2-1+y^2+(z+2)^2-4=0 \Leftrightarrow (x-1)^2+y^2+(z+2)^2=5[/tex]
[tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/tex]

Втората повърхнина е елиптичен конус:
[tex](z-1)^2=\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}[/tex] , [tex]\frac{(z-z_0)^2}{c^2}= \frac{(x-x_0)^2}{a^2 }+\frac{(y-y_0)^2}{b^2 }[/tex]

Дали това ти е необходимо за да сметнеш, някое повърхнинно интегралче, ротор, дивергенция или се занимаваш с диференциална геометрия - кривини, тангенти, нормали и какво ли още не ?

[iwata]

Благодаря ти страшно много, тъкмо навлизам в материята сигурно ще ги правя тези работи за напред, за сега трябва да се науча да ги разпознавам