Регистрирайте сеРегистрирайте се

Симетрични полиноми


 
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 11:03 pm    Заглавие: Симетрични полиноми

Здравейте. В момента уча симетрични полиноми и не мога да схвана, ако полиномът ми е зададен като [tex]\sum_{}^{ }x_1^3x_2 [/tex] например, как да разбера как изглежда целият полином.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 11:52 pm    Заглавие:

[tex]\sum f(a,b,c)= f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)[/tex]. Принципно, ако не е уточнено се има в предвид, че сумата е циклична. В твоя случай имаш [tex]\sum x_{1}^3x_{2}=x_{1}^3x_{2}+x_{2}^3x_{3}+x_{3}^3x_{1}[/tex]. Тъй като говориш за симетрични полиноми, то предполагам, че ще ти трябва и симетричната сума. При нея сумирането се извършва по всичките 6 пермутации, т.е
[tex]\sum_{sym} f(a,b,c)=f(a,b,c)+f(a,c,b)+f(b,a,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)+f(c,b,a)[/tex].
Например [tex]\sum_{sym} ab^2=a^2b+ab^2+ac^2+a^2c+bc^2+b^2c[/tex] и [tex]\sum_{sym} a = 2(a+b+c)=2\sum_{cyc} a[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.