Регистрирайте сеРегистрирайте се

Три числа образуват геометрична прогресия.


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
niko6661
Начинаещ


Регистриран на: 19 Nov 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 9:15 pm    Заглавие: Три числа образуват геометрична прогресия.

Три числа образуват геометрична прогресия. Ако първото число намалим с 1, второто оставим същото и третото намалим с 19, се получава аритметична прогресия. Да се намерят числата ако сборът им е 65.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 9:48 pm    Заглавие:

Решаваш системата:

[tex]|a+b+c=65[/tex]
[tex]|2b=(a-1)+(b-19)[/tex]
[tex]|b^2=ac[/tex]

Първото е дадено а второто и третото следва от условието за аритметична и геометрична прогресия.

ПП Бях изпуснал един ''+'


Последната промяна е направена от dim на Thu Nov 19, 2009 10:35 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 9:51 pm    Заглавие:

dim написа:
Решаваш системата:

[tex]|a+b+c=65[/tex]
[tex]|2b=(a-1)(b-19)[/tex]
[tex]|b^2=ac[/tex]

Първото е дадено а второто и третото следва от условието за аритметична и геометрична прогресия.
Може да се разминем само с две неизвестни, ако означим числата като последователни членове на геомерична прогресия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 9:54 pm    Заглавие:

Ами може, може..ама въпреки всичко пак трябва някой да я реши Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
niko6661
Начинаещ


Регистриран на: 19 Nov 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 10:07 pm    Заглавие:

като получа


ab-19a-3b+19=0



как да го реша?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 10:19 pm    Заглавие:

niko6661 написа:
Главата ме заболя. Моля ви, помогнете. ;(

Полей си 1 кофа вода като Бетховен да се охладиш и си готов Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
gvateva
Редовен


Регистриран на: 02 Apr 2008
Мнения: 140
Местожителство: Бургас
Репутация: 20.5Репутация: 20.5
гласове: 12

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 10:52 pm    Заглавие:

[tex] a_{1}+a_{2}+a_{3}=65 [/tex]
[tex] 2a_{2}=a_{1}-1+a_{3}-19[/tex]

[tex] a_{1}+a_{1}.q+a_{1}.q^{2}=65 [/tex]
[tex] 2a_{1}.q=a_{1}+a_{1}.q^{2}-20[/tex]

[tex] a_{1}.(1+q+q^{2})=65 [/tex]
[tex] a_{1}.(2q-1-q^{2})=-20 [/tex]

Разделяме почленно двете уравнения и решаваме полученото уравнение относно [tex] q [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 10:56 pm    Заглавие:

[tex]|a+b+c=65[/tex]
[tex]|2b=(a-1)+(c-19)[/tex]
[tex]|b^{2}=a.c[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|2b=64-b-c+c-19[/tex]
[tex]|b^{2}=(65-b-c).c[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|2b=45-b[/tex]
[tex]|b^{2}=65c-bc-c^{2}[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|3b=45[/tex]
[tex]|b^{2}=65c-bc-c^{2}[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|b=15[/tex]
[tex]|225=65c-15c-c^{2}[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|b=15[/tex]
[tex]|225=50c-c^{2}[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|b=15[/tex]
[tex]|c^{2}-50c+225=0[/tex]

[tex]|a=65-b-c[/tex]
[tex]|b=15[/tex]
[tex]|c=45[/tex]

=>a=5
b=15
c=45

Готов си младежо
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
niko6661
Начинаещ


Регистриран на: 19 Nov 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 11:07 pm    Заглавие:

БЛАГОДАРЯ SmileSmileSmileSmileSmileSmileSmileSmile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
niko6661
Начинаещ


Регистриран на: 19 Nov 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 11:13 pm    Заглавие:

|2b=(a-1)+(c-19) това откъде идва?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
niko6661
Начинаещ


Регистриран на: 19 Nov 2009
Мнения: 12


МнениеПуснато на: Thu Nov 19, 2009 11:17 pm    Заглавие:

Изясних си. Мерси отново.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.