 Регистрирайте се
как се решават такива модулни неравенства
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
LeoWyatt
Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 4
 
|
 Пуснато на: Thu Nov 19, 2009 7:19 pm Заглавие: как се решават такива модулни неравенства |
|
|
как се решават такива модулни неравенства:
|x - 1| + |x + 1| ≤ 2
също това параметрично уравнение (a - 2)x a2 - 3a + 2 |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
martin123456
Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533
гласове: 15
|
| Пуснато на: Thu Nov 19, 2009 7:52 pm Заглавие: Re: помощ по математика |
|
|
| LeoWyatt написа: | как се решават такива модулни неравенства:
|x - 1| + |x + 1| ≤ 2
също това параметрично уравнение (a - 2)x a2 - 3a + 2 |
2)не виждам 2 да е уравнение (няма зн ак =)
1)разглеждат се случаи
каккто е известно в математиката модул от x е функция:
[tex]|x|=x, ако x >=0, иначе е -x[/tex]
трябва да разгледаш 2*2 случая понеже имаш 2 модула, а всеки от тях е свързан с 2 случая:
1ви модул случаи: x-1>=0 и x-1<0
2ри модул 2 случая: x+1>=0, x+1<0
СЛУЧАИТЕ СЕ разглеждат едновременно - допускаш че и за двата модула е всила някой случаи за тях
например
1.1.) x>=1, x>=-1, което се обобщава в ь>=1
използвайки дефиницяла на функцията модул, махаме този модул:
x-1+x+1<=2
накрая се проверява дали x>=1, където x e намереното решение на горното неравенство
1.2)сега пък допускаме x>=1, x<-1 -- явно невъзможно
1.3)явно се изчерпа x>=1, почваме с x<1, нека x<-1
rrazkриваме модулите: -x+1+x+1<=2, 0x<=0, даа вярно е , сечем с интервала в този случай, а именно x<-1
1.4)оставащото
1.2) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Thu Nov 19, 2009 7:57 pm Заглавие: Re: помощ по математика |
|
|
| martin123456 написа: | | LeoWyatt написа: | как се решават такива модулни неравенства:
|x - 1| + |x + 1| ≤ 2
също това параметрично уравнение (a - 2)x a2 - 3a + 2 |
2)не виждам 2 да е уравнение (няма зн ак =)
1)разглеждат се случаи
каккто е известно в математиката модул от x е функция:
[tex]|x|=x, ако x >=0, иначе е -x[/tex]
трябва да разгледаш 2*2 случая понеже имаш 2 модула, а всеки от тях е свързан с 2 случая:
1ви модул случаи: x-1>=0 и x-1<0
2ри модул 2 случая: x+1>=0, x+1<0
СЛУЧАИТЕ СЕ разглеждат едновременно - допускаш че и за двата модула е всила някой случаи за тях
например
1.1.) x>=1, x>=-1, което се обобщава в ь>=1
използвайки дефиницяла на функцията модул, махаме този модул:
x-1+x+1<=2
накрая се проверява дали x>=1, където x e намереното решение на горното неравенство
1.2)сега пък допускаме x>=1, x<-1 -- явно невъзможно
1.3)явно се изчерпа x>=1, почваме с x<1, нека x<-1
rrazkриваме модулите: -x+1+x+1<=2, 0x<=0, даа вярно е , сечем с интервала в този случай, а именно x<-1
1.4)оставащото
1.2) |
Ужасен ужас  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
sisoko15
Редовен
Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154
гласове: 5
|
| Пуснато на: Thu Nov 19, 2009 8:27 pm Заглавие: |
|
|
[tex]|x-1|+|x+1|\le 2 [/tex]
Модулите се анулират в 1 и -1. Числата разделят числовата ос на 3 интервала.
[tex]1) (-\infty;-1)[/tex]
[tex]-x+1-x-1\le 2[/tex]
[tex]-2x\le2[/tex]
[tex]x\ge -1[/tex]
Виждаме, че не принадлежи на интервала. Не е решение.
[tex]2)[-1;1][/tex]
[tex]-x+1+x+1\le 2[/tex]
[tex]0x\le 0[/tex]
Всяко х в интервала е решение.
[tex]3)(1;+\infty)[/tex]
[tex]x-1+x+1\le 2[/tex]
[tex]2x\le 2[/tex]
[tex]x\le1[/tex]
Не принадлежи на интервала.
Извод: решенията на у-нието са [tex]x\in [-1;1][/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Thu Nov 19, 2009 8:31 pm Заглавие: |
|
|
| sisoko15 написа: | [tex]|x-1|+|x+1|\le 2 [/tex]
Модулите се анулират в 1 и -1. Числата разделят числовата ос на 3 интервала.
[tex]1) (-\infty;-1)[/tex]
[tex]-x+1-x-1\le 2[/tex]
[tex]-2x\le2[/tex]
[tex]x\ge -1[/tex]
Виждаме, че не принадлежи на интервала. Не е решение.
[tex]2)[-1;1][/tex]
[tex]-x+1+x+1\le 2[/tex]
[tex]0x\le 0[/tex]
Всяко х в интервала е решение.
[tex]3)(1;+\infty)[/tex]
[tex]x-1+x+1\le 2[/tex]
[tex]2x\le 2[/tex]
[tex]x\le1[/tex]
Не принадлежи на интервала.
Извод: решенията на у-нието са [tex]x\in [-1;1][/tex] |
Това е. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Fri Nov 20, 2009 1:41 pm Заглавие: |
|
|
Aми не е това!
Тази задача се решава наум, като се използва дефиницията. Именно |z-a| е разстоянието от z до а!
Пита се, за кои числа сборът от разстоянията им до числата 1 и -1 не надминава 2? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
