Регистрирайте сеРегистрирайте се

Още задачи.


 
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Стеф
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:27 pm    Заглавие: Още задачи.

Докажете тъждеството:

a3+3ab(a+b) + b3 = (a+b)3
(x-a)(x-b) = x2 - (a+b) x + ab
(a2+b2)(c2+d2) = (ac - bd)
2 + (bc + ad) 2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:31 pm    Заглавие: Re: Още задачи.

Стеф написа:
Докажете тъждеството:

a3+3ab(a+b) + b3 = (a+b)3
(x-a)(x-b) = x2 - (a+b) x + ab
(a2+b2)(c2+d2) = (ac - bd)
2 + (bc + ad) 2



rазкрий за всички тъждества изразите и от ляво и от дясно и юе получиш еднакви неща
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Стеф
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:39 pm    Заглавие:

Това го знам, а как да го реша. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 7:45 pm    Заглавие:

Целта не е "решаване" (предполагам, че под този термин имаш предвид намиране на стойностите на [tex]a[/tex], [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], [tex]d[/tex] и [tex]x[/tex]), целта е да докажеш, че лявата страна на равенството е равна на дясната, което става много лесно - с директно приложение на формулите за съкратено умножение и разкриване на скобите. Щом направиш това, си решил задачата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Стеф
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 8:10 pm    Заглавие:

Например последната задача, преобразувам лявата страна по формулата, а не се получава тъждество. Rolling Eyes Или втората ... Не мога да стигна до тъждеството. Това ми е проблема, не мога да го докажа. Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 8:47 pm    Заглавие:

2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 9:54 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex]


за да разбереш какво е тъждество ще ти дам примери
1) тъждество ли е "абвгд" = "абвгд" --- да, понеже са еднакви
2) тъждество ли "е абв" = "абя" -- не, рзлични са
3) тъждество ли е 9= 9, да понеже са еднакви
4) тъждество ли е 1=0 --не, явно са различни

нека не те обърква думата тъждество, тя значи идентичността на лявата страна на =-то да е същата като идентичността на дясната
за да провериш това най добре е да доведеш една от двете страни на =-то във вида на другата
или ако това те затруднява трябва да доведеш и двете страни в най прост вид, т.е. без скоби, опрости изразите, извърши сметки дето трябва
например:
5) тъждесвто ли е 8-1 = 7. Както виждаш не изглежат идентични лявата и дясната страна, но като извършим сметките става 7 =7, което е тъждествно, значи и горното е
6) тъждество ли е (а+б)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, aами като го погледнеж не виждаш да е, ама може да приложиш формулата вдясно за трета степен и виждаш вече че е

Може би проблемът ти е че не знаеш формулите за съкратено умножение. Освен тях ти трябва и комбинативност
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Стеф
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Wed Nov 18, 2009 10:08 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex]


Точно това исках. Благодаря ви. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.