Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Стеф Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:27 pm Заглавие: Още задачи. |
|
|
Докажете тъждеството:
a3+3ab(a+b) + b3 = (a+b)3
(x-a)(x-b) = x2 - (a+b) x + ab
(a2+b2)(c2+d2) = (ac - bd)
2 + (bc + ad) 2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martin123456 Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 533
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:31 pm Заглавие: Re: Още задачи. |
|
|
Стеф написа: | Докажете тъждеството:
a3+3ab(a+b) + b3 = (a+b)3
(x-a)(x-b) = x2 - (a+b) x + ab
(a2+b2)(c2+d2) = (ac - bd)
2 + (bc + ad) 2 |
rазкрий за всички тъждества изразите и от ляво и от дясно и юе получиш еднакви неща |
|
Върнете се в началото |
|
|
Стеф Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 6:39 pm Заглавие: |
|
|
Това го знам, а как да го реша. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Grievery Редовен
Регистриран на: 24 Jun 2009 Мнения: 197
гласове: 6
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 7:45 pm Заглавие: |
|
|
Целта не е "решаване" (предполагам, че под този термин имаш предвид намиране на стойностите на [tex]a[/tex], [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], [tex]d[/tex] и [tex]x[/tex]), целта е да докажеш, че лявата страна на равенството е равна на дясната, което става много лесно - с директно приложение на формулите за съкратено умножение и разкриване на скобите. Щом направиш това, си решил задачата. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Стеф Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 8:10 pm Заглавие: |
|
|
Например последната задача, преобразувам лявата страна по формулата, а не се получава тъждество. Или втората ... Не мога да стигна до тъждеството. Това ми е проблема, не мога да го докажа. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 8:47 pm Заглавие: |
|
|
2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
martin123456 Фен на форума
Регистриран на: 23 Oct 2009 Мнения: 533
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 9:54 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | 2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex] |
за да разбереш какво е тъждество ще ти дам примери
1) тъждество ли е "абвгд" = "абвгд" --- да, понеже са еднакви
2) тъждество ли "е абв" = "абя" -- не, рзлични са
3) тъждество ли е 9= 9, да понеже са еднакви
4) тъждество ли е 1=0 --не, явно са различни
нека не те обърква думата тъждество, тя значи идентичността на лявата страна на =-то да е същата като идентичността на дясната
за да провериш това най добре е да доведеш една от двете страни на =-то във вида на другата
или ако това те затруднява трябва да доведеш и двете страни в най прост вид, т.е. без скоби, опрости изразите, извърши сметки дето трябва
например:
5) тъждесвто ли е 8-1 = 7. Както виждаш не изглежат идентични лявата и дясната страна, но като извършим сметките става 7 =7, което е тъждествно, значи и горното е
6) тъждество ли е (а+б)^3 =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, aами като го погледнеж не виждаш да е, ама може да приложиш формулата вдясно за трета степен и виждаш вече че е
Може би проблемът ти е че не знаеш формулите за съкратено умножение. Освен тях ти трябва и комбинативност |
|
Върнете се в началото |
|
|
Стеф Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Wed Nov 18, 2009 10:08 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | 2 зад) Означаваме лявата страна с А, а дясната с В.
[tex]B=x^2-(a+b)x+ab=x^2-ax-bx+ab=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)=A [/tex] |
Точно това исках. Благодаря ви. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|