Две окръжности

ballet_dancer · Начинаещ Регистриран на: 09 Mar 2007 Мнения: 17

Окръжност k1(O1;r1) и k2(O2;r2) (r1>r2) се пресичат в точките А и В. Централата О1О2 пресича k1 и k2 съответно в точките MN (M външна за k2, N външна за k1) и О1О2>r1. Построена е обща външна допирателна на k1 и k2, а с P е означена пресечната точка на правите MS и MT.
Да се докаже, че А,В и Р лежът на една права.

Реклама

kisoso · Пуснато на: Sun Mar 11, 2007 12:12 pm Заглавие:

малко грешка в условието... S и T не се знаят какво са... а и правите съдържащи MT и MS се пресичат в М Wink

.

Футуролог · Пуснато на: Wed Mar 14, 2007 4:40 am Заглавие:

Ами сигурно S е точката на допиране на общата допирателна с к1, а T е точката на допиране на допирателната с к2. Тогава ако MS и NT се пресичат в точка P, тогава точките А, В и Р лежат на една права. Това е вярното твърдение, ама балерината може би не е в час (отсъствала е като са давали задачата)...