Регистрирайте сеРегистрирайте се

уравнение


 
   Форум за математика Форуми -> Логаритми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Ivailo28
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:00 pm    Заглавие: уравнение

Как се решава това [tex] log_5x-log_{25}x+log_{\sqrt{5}} x=-5 [/tex]. Отговорът е 5^-2 , но как се стига до него?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krainik
Фен на форума


Регистриран на: 01 May 2009
Мнения: 697

Репутация: 51.8
гласове: 44

МнениеПуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:17 pm    Заглавие:

Правиш логаритмите с 1 основа като ползваш едно от основните св-ва на логаритмите и че [tex] 5=(sqrt{5})^2, 25=(\sqrt{5})^4[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Ivailo28
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:26 pm    Заглавие:

Пак не мога да го получа, получавам x^-3/4=5^-5/2, би ли ми го написал подробно, явно бъркам някъде, но не зацепвам къде.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:29 pm    Заглавие:

Използваш, че: [tex]log_ab=log_{a^k}b^{k}[/tex]
[tex]log_5x-log_{25}x+log_{\sqrt{5}}x=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-log_{5^2}x+log_{5^{\frac{1}{2 } }}x=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-log_5x^{\frac{1}{2 } }+log_5x^2=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-\frac{1}{2 }.log_5x+2log_5x=-5 [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{5}{2 }.log_5x=-5[/tex] [tex]/:\frac{5}{2 } [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x=-5:\frac{5}{2 }=-\cancel5.\frac{2}{\cancel5 } =-2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=5^{-2}=\frac{1}{5^2 } =\frac{1}{25 } [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Ivailo28
Начинаещ


Регистриран на: 17 Nov 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:42 pm    Заглавие:

мерси схванах къде бъркам Shocked Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Логаритми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.