Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Ivailo28 Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:00 pm Заглавие: уравнение |
|
|
Как се решава това [tex] log_5x-log_{25}x+log_{\sqrt{5}} x=-5 [/tex]. Отговорът е 5^-2 , но как се стига до него? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
krainik Фен на форума
Регистриран на: 01 May 2009 Мнения: 697
гласове: 44
|
Пуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:17 pm Заглавие: |
|
|
Правиш логаритмите с 1 основа като ползваш едно от основните св-ва на логаритмите и че [tex] 5=(sqrt{5})^2, 25=(\sqrt{5})^4[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Ivailo28 Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:26 pm Заглавие: |
|
|
Пак не мога да го получа, получавам x^-3/4=5^-5/2, би ли ми го написал подробно, явно бъркам някъде, но не зацепвам къде. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Grievery Редовен
Регистриран на: 24 Jun 2009 Мнения: 197
гласове: 6
|
Пуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:29 pm Заглавие: |
|
|
Използваш, че: [tex]log_ab=log_{a^k}b^{k}[/tex]
[tex]log_5x-log_{25}x+log_{\sqrt{5}}x=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-log_{5^2}x+log_{5^{\frac{1}{2 } }}x=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-log_5x^{\frac{1}{2 } }+log_5x^2=-5[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x-\frac{1}{2 }.log_5x+2log_5x=-5 [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{5}{2 }.log_5x=-5[/tex] [tex]/:\frac{5}{2 } [/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]log_5x=-5:\frac{5}{2 }=-\cancel5.\frac{2}{\cancel5 } =-2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=5^{-2}=\frac{1}{5^2 } =\frac{1}{25 } [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
Ivailo28 Начинаещ
Регистриран на: 17 Nov 2009 Мнения: 3
|
Пуснато на: Tue Nov 17, 2009 11:42 pm Заглавие: |
|
|
мерси схванах къде бъркам |
|
Върнете се в началото |
|
|
|