Тригонометрично уравнение

[drago_prd]

Ето и едно уравнение, което реших днес:

[tex]2\sin^2{x}+\sin{(x^2)}=1[/tex]

Ако искате се пробвайте и вие...

[Реклама]

[naitsirk]

[tex]x_{1,2,3,4}=\frac{\pm 2\pm \sqrt{4+10k\pi } }{2 } [/tex], [tex]k=0,1,2...[/tex]

[drago_prd]

Според теб [tex]8k\pi+2\pi = 10\pi[/tex], а това не е вярно.. Единственото, което може да се направи е [tex]8k\pi+2\pi = 2\pi(4k+1)[/tex]
т.е. отговора е:
[tex]x_{1,2,3,4}=\frac{\pm 2\pm \sqrt{4+2\pi+8k\pi } }{2} [/tex], [tex]k=0,1,2...[/tex]
Но той може да се опрости:
[tex]x_{1,2,3,4}=\pm1\pm\sqrt{1+\frac{\pi}{2}+2k\pi}[/tex]

[naitsirk]

хаха... да в желанието си да опростя отговора съм ги събрал