Задача!

[dara]

Едната страна на правоъгълник е увеличена с 40%. С колко процента трябва да се увеличи
другата страна така, че лицето на правоъгълника да се увеличи с 47%?

Отговора е 5%. Помогнете ми да я реша

[Реклама]

[Grievery]

Имаш, че лицето на правоъгълника е [tex]S=ab[/tex]
Трябва да получиш новото лице [tex]S_1=a_{1}.b_{1}[/tex], което е [tex]S+47%S=100%S+47%S=147%S[/tex]
Освен това имаш, че [tex]a_{1}=a+40%a=100%a+40%a=140%a[/tex], след което заместваш.
[tex]S_1=a_1.b_1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]147%S=140%a.b_1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{147}{100 } .S=\frac{140}{100 } .a.b_1[/tex] [tex]/.100[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]147S=140a.b_1[/tex]
Заместваш [tex]S[/tex] с [tex]a.b[/tex] и получаваш: [tex]147S=140a.b_1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]147a.b=140.a.b_{1}[/tex] [tex]/:a[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]147b=140b_1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b_1=\frac{147}{140 }. b=\frac{\cancel{140}}{\cancel{140} }.b+\frac{7}{140 }.b = b+\frac{\cancel{7}}{\cancel{140} }.b=b+\frac{1}{20 }.b =b+5%.b[/tex]
Другата страна е увеличена с 5%.

[dara]

Благодаря ти много!