ирационални уравнения

[shadow_mist]

мисля,че ще стане с полагане.Но колкото и да го въртя не ми хрумва идея.

[Реклама]

[ганка симеонова]

1) Положи [tex]\sqrt{x+1} =t\ge 0[/tex]

[mkmarinov]

По втората:
очевидно х>0. Делиш двете страни на х и получаваш
[tex]\sqrt{6\frac{a}{x}+16(\frac{a}{x})^2}<1[/tex]
[tex]\frac{a}{x}=t[/tex], което доста опростява задачата.

[martosss]

за първата
[tex]\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}=\sqrt{(\sqrt{x+1})^2-2\sqrt{x+1}*2+2^2}=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-2)^2}=|\sqrt{x+1}-2|[/tex]
Аналогично другия корен. След това ползваш полагането на Ганка.

[diana11]

как се решава това уравнение с корена ? благодаря предварително

[mathinvalidnik]

първо определи ДС за това дето е под корена [tex]\frac {x}{x+1 }\ge 0[/tex] и след това повдигаш двете страни на квадрат и решаваш