модулно уравнение

[shadow_mist]

ще ми кажете ли как се решават тези,че цялата ми тема е на модулни.

[Реклама]

[martosss]

ами принципно на числовата ос си нанасяш точките, в които модулите си сменят знаците, примерно на първата задача имаш |(x-2)(x-3)|-|x|=1
Имаш, че модулите си сменят знаците при x=0, x=2 и x=3, нанасяш тези три числа и образуваш четири интервала между тези числа - наляво от 0, между 0 и 2, между 2 и 3, надясно от 3.
Сега определяш знаците на двата модула във всеки от тези интервали.
После образуваш 4 случая(ако се получават еднакви знаци можеш да намалиш случаите и да ги обединиш) и разкриваш модулите, след което си решаваш. Накрая засичаш със съответния интервал(примерно като си взел x<0 и получаш като краен отговор x>-2 или пък x=4, то ясно, че решенията са ти само в интервала [tex][-\infty\:;\: 0][/tex]

В случая имаш следното
Знаците на (първи модул), (втори модул)
1)[tex]x\in \left(-\infty\: ;\: 0\right][/tex] + -
2)[tex]x\in \left(0\: ;\: 2\right][/tex] + +
3)[tex]x\in \left(2\: ;\: 3\right][/tex] - +
4)[tex]x\in \left(3\: ;\: +\infty\right][/tex] + +
Виждаме, че във втори и четвърти случай модулите се разкриват по един и същ начин, тоест може да ги обединим, с това случаите стават три:

1)[tex]x\in \left(-\infty\: ;\: 0\right][/tex] + -
2)[tex]x\in \left(0\: ;\: 2\right]\cup\left(3\: ;\: +\infty\right][/tex] + +
3)[tex]x\in \left(2\: ;\: 3\right][/tex] - +

Сега за всеки от тези случаи разкриваш модулите и решаваш уравнението, като после проверяваш дали получените отговори са в разглеждания интервал.

Кажи дали получаваш нещо и дали разбра всичко дотук.

[shadow_mist]

polu4ava se 5 i 1 mersi mnogo

[martosss]

Да, точно така
За втората задача е по-сложно, защото трябва да видиш кога този вложеният модул става 0. Тоест трябвада разгледаш два случая x>8 и x<8. След това вече разглеждаш по същия начин интервалите и решаваш.

За втората ако не се лъжа отговорът е х=-2