Регистрирайте сеРегистрирайте се

Въпрос за една задача...


 
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
JS
Начинаещ


Регистриран на: 24 Oct 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Sat Nov 14, 2009 3:21 pm    Заглавие: Въпрос за една задача...

Здравейте : )

Сега уча вектори и искам да питам за ето тази задача, дали отговорът е коректен:

Нека в [tex]\Delta[/tex] ABC имаме [tex]\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}[/tex], |OA| = b, |OB| = a. Да се определи елементарно геометричният ъгъл [tex]\varphi[/tex] между векторите [tex]\vec{a}[/tex] и [tex]\vec{b}[/tex] така, че медианите през върховете A и B на [tex]\Delta[/tex] ABC да са взаймно перпендикулярни.

Отг: [tex]cos\varphi = \frac{2(a^2 + b^2)}{5ab } [/tex]

Сами виждате, че с каквито и числа да заместя(имам предвид големи числа) получавам число над 1. Аз лично, като отговор, получавам:
[tex]cos\varphi = \frac{a^2 + b^2}{3ab } [/tex]

Затова ако може някой да обясни, ще съм му много благодарен.

P.S.: Сега, разбирам, че задачата е супер проста, въпросът още повече, но не разбирам как тогава трябва да се реши...


Последната промяна е направена от JS на Sun Nov 15, 2009 7:14 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikko1
Напреднал


Регистриран на: 23 Nov 2008
Мнения: 422

Репутация: 61.8
гласове: 36

МнениеПуснато на: Sun Nov 15, 2009 5:50 pm    Заглавие:

Ти добре заместваш с числа, ама първо си писал x^2 на всякъде, а то е a^2 и второ все пак имаш страни на триъгълник и медианите са перпендикулярни. Иначе и аз получавам
[tex]cos\varphi = \frac{2(a^2 + b^2)}{5ab}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
JS
Начинаещ


Регистриран на: 24 Oct 2009
Мнения: 8


МнениеПуснато на: Sun Nov 15, 2009 7:14 pm    Заглавие:

Опа... моя грешка, съжалявам : (

Иначе, задачата като се позамислих малко и аз получих толкова. Забравил съм да пиша, че медицентъра дели в отношение 2/1, и съм работил направо с целите медиани...

Все пaк, мерси : )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Аналитична геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.