Въпрос за една задача...

[JS]

Здравейте : )

Сега уча вектори и искам да питам за ето тази задача, дали отговорът е коректен:

Нека в [tex]\Delta[/tex] ABC имаме [tex]\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} = \vec{b}[/tex], |OA| = b, |OB| = a. Да се определи елементарно геометричният ъгъл [tex]\varphi[/tex] между векторите [tex]\vec{a}[/tex] и [tex]\vec{b}[/tex] така, че медианите през върховете A и B на [tex]\Delta[/tex] ABC да са взаймно перпендикулярни.

Отг: [tex]cos\varphi = \frac{2(a^2 + b^2)}{5ab } [/tex]

Сами виждате, че с каквито и числа да заместя(имам предвид големи числа) получавам число над 1. Аз лично, като отговор, получавам:
[tex]cos\varphi = \frac{a^2 + b^2}{3ab } [/tex]

Затова ако може някой да обясни, ще съм му много благодарен.

P.S.: Сега, разбирам, че задачата е супер проста, въпросът още повече, но не разбирам как тогава трябва да се реши...

[Реклама]

[nikko1]

Ти добре заместваш с числа, ама първо си писал x^2 на всякъде, а то е a^2 и второ все пак имаш страни на триъгълник и медианите са перпендикулярни. Иначе и аз получавам
[tex]cos\varphi = \frac{2(a^2 + b^2)}{5ab}[/tex]

[JS]

Опа... моя грешка, съжалявам : (

Иначе, задачата като се позамислих малко и аз получих толкова. Забравил съм да пиша, че медицентъра дели в отношение 2/1, и съм работил направо с целите медиани...

Все пaк, мерси : )