Kak e rechavaneto na zadachite

[polina]

zad.1 Da se rechi sravnenieto 23x ≡19(mod5)

zad.2 Da se rechi sistemata sravnenie
3x+1≡0(mod11)
5x-7≡0(mod13)

zad.3 Da se nameriat vsichki estesveni chisla n ptinadleji N, za koito
∑5na stepen n - 1 se deli na 9. P.S. Moje da se izpolzva ptiznaka za delimost

[Реклама]

[Пафнутий]

Първото сравнение ползваш, че [tex]23\equiv 3 (mod 5)[/tex], a [tex]19\equiv 4(mod 5)[/tex], т.е [tex]3x\equiv 4(mod 5)[/tex]. Виждаме, че [tex]x\equiv 3(mod 5)[/tex] е решение и понеже, [tex]gcd(3,5)=1[/tex] , то е и единствено.
За с-мата - намери какъв е остатъка на [tex]x[/tex] по модул 11 и 13. Накрая се опитай да намериш остатъка на [tex]x[/tex] по модул 143. Това ще е и отговорът на задачата.
На третата не разбирам каква е тази сума?