Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
lub4o Начинаещ
Регистриран на: 18 Jan 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 10:41 pm Заглавие: Две ирационални уравнения |
|
|
1. Зад.
2. Зад.
Решават се с полагане, но тук нищо не ми идва на ум.
Идеи? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 11:48 pm Заглавие: |
|
|
За втора положи двата корена а и б и виж, че a²+b²=4x+37
За първата полагаш [tex]\sqrt x=t, x-1=p[/tex] и получаваш
[tex]t^3+t^2p=2p^3[/tex], натам си ти. |
|
Върнете се в началото |
|
|
lub4o Начинаещ
Регистриран на: 18 Jan 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 2:47 pm Заглавие: |
|
|
Натам съм аз, ама нищо не излиза. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 3:51 pm Заглавие: |
|
|
1)Представяме у- то във вида
[tex](\sqrt{x} )^3+(\sqrt{x} )^2(x-1)-2(x-1)^3[/tex] Делим на [tex](x-1)^3\ne 0=>[/tex]
[tex](\frac{\sqrt{x} }{x-1 } )^3+(\frac{\sqrt{x} }{x-1 } )^2-2=0[/tex] Пол. [tex]\frac{\sqrt{x} }{ x-1} =u=>u^3-u^2-2=0=>u=1......[/tex]
Остава да се върнеш в полагането... |
|
Върнете се в началото |
|
|
lub4o Начинаещ
Регистриран на: 18 Jan 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Fri Nov 13, 2009 5:16 pm Заглавие: |
|
|
Реших ги.
Сега имам друг въпрос. Как се решават параметрични ирационални уравнения?
1. Пример:
Тук за да повдигна на квадрат условие за корена или за 'x+1' да пиша?
2.Пример:
А тук има параметър в дясно...? |
|
Върнете се в началото |
|
|
lub4o Начинаещ
Регистриран на: 18 Jan 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Sun Nov 15, 2009 12:16 pm Заглавие: |
|
|
^up |
|
Върнете се в началото |
|
|
naitsirk Напреднал
Регистриран на: 03 Jul 2008 Мнения: 295 Местожителство: Казанлък гласове: 34
|
Пуснато на: Sun Nov 15, 2009 2:01 pm Заглавие: |
|
|
[tex]\sqrt{x^2+2(a+1)x+2}=ax+1 [/tex]. Достатъчно е:[tex]ax\ge -1[/tex], защото след повдигането на квадрат изразът под корена ще е равен на нещо на квадрат, т.е. и той ще е положителен.
След повдигането получаваме:
[tex](1-a^2)x^2+2x+1=0[/tex]
Iсл. [tex]a=1[/tex], [tex]x=-\frac{1}{2 }\in DM [/tex].
IIсл. [tex]a=-1[/tex], [tex]x=-\frac{1}{2 }\in DM [/tex].
III сл. [tex]a\ne \pm 1[/tex]
[tex]D=a^2[/tex]
[tex]x_1=\frac{-1}{1+a } [/tex], [tex]x_2=\frac{1}{a-1 } [/tex]
И сега остава да провериш, кога [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] са решения като решиш неравенствата: [tex]a.x_1\ge -1[/tex] и [tex]a.x_2\ge -1[/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
lub4o Начинаещ
Регистриран на: 18 Jan 2009 Мнения: 8
|
Пуснато на: Sun Nov 15, 2009 4:59 pm Заглавие: |
|
|
10x |
|
Върнете се в началото |
|
|
|