Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две ирационални уравнения


 
   Форум за математика Форуми -> Уравнения
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
lub4o
Начинаещ


Регистриран на: 18 Jan 2009
Мнения: 8

Репутация: 2.9Репутация: 2.9

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 10:41 pm    Заглавие: Две ирационални уравнения

1. Зад.

2. Зад.

Решават се с полагане, но тук нищо не ми идва на ум. Confused
Идеи? Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 11:48 pm    Заглавие:

За втора положи двата корена а и б и виж, че a²+b²=4x+37
За първата полагаш [tex]\sqrt x=t, x-1=p[/tex] и получаваш
[tex]t^3+t^2p=2p^3[/tex], натам си ти. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lub4o
Начинаещ


Регистриран на: 18 Jan 2009
Мнения: 8

Репутация: 2.9Репутация: 2.9

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 2:47 pm    Заглавие:

Натам съм аз, ама нищо не излиза. Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 3:51 pm    Заглавие:

1)Представяме у- то във вида

[tex](\sqrt{x} )^3+(\sqrt{x} )^2(x-1)-2(x-1)^3[/tex] Делим на [tex](x-1)^3\ne 0=>[/tex]
[tex](\frac{\sqrt{x} }{x-1 } )^3+(\frac{\sqrt{x} }{x-1 } )^2-2=0[/tex] Пол. [tex]\frac{\sqrt{x} }{ x-1} =u=>u^3-u^2-2=0=>u=1......[/tex]
Остава да се върнеш в полагането...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lub4o
Начинаещ


Регистриран на: 18 Jan 2009
Мнения: 8

Репутация: 2.9Репутация: 2.9

МнениеПуснато на: Fri Nov 13, 2009 5:16 pm    Заглавие:

Реших ги. Smile

Сега имам друг въпрос. Как се решават параметрични ирационални уравнения? Confused
1. Пример:
Тук за да повдигна на квадрат условие за корена или за 'x+1' да пиша?
2.Пример:
А тук има параметър в дясно...?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lub4o
Начинаещ


Регистриран на: 18 Jan 2009
Мнения: 8

Репутация: 2.9Репутация: 2.9

МнениеПуснато на: Sun Nov 15, 2009 12:16 pm    Заглавие:

^up Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
naitsirk
Напреднал


Регистриран на: 03 Jul 2008
Мнения: 295
Местожителство: Казанлък
Репутация: 57.7
гласове: 34

МнениеПуснато на: Sun Nov 15, 2009 2:01 pm    Заглавие:

[tex]\sqrt{x^2+2(a+1)x+2}=ax+1 [/tex]. Достатъчно е:[tex]ax\ge -1[/tex], защото след повдигането на квадрат изразът под корена ще е равен на нещо на квадрат, т.е. и той ще е положителен.
След повдигането получаваме:
[tex](1-a^2)x^2+2x+1=0[/tex]
Iсл. [tex]a=1[/tex], [tex]x=-\frac{1}{2 }\in DM [/tex].
IIсл. [tex]a=-1[/tex], [tex]x=-\frac{1}{2 }\in DM [/tex].
III сл. [tex]a\ne \pm 1[/tex]
[tex]D=a^2[/tex]
[tex]x_1=\frac{-1}{1+a } [/tex], [tex]x_2=\frac{1}{a-1 } [/tex]
И сега остава да провериш, кога [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] са решения като решиш неравенствата: [tex]a.x_1\ge -1[/tex] и [tex]a.x_2\ge -1[/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
lub4o
Начинаещ


Регистриран на: 18 Jan 2009
Мнения: 8

Репутация: 2.9Репутация: 2.9

МнениеПуснато на: Sun Nov 15, 2009 4:59 pm    Заглавие:

10x Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Уравнения Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.