Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
petrov_belota Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009 Мнения: 22
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 7:03 pm Заглавие: Неравенство с едно неизвестно |
|
|
Здравейте отново
Имам проблем със следните задачи
//Ето го условието:
За кои стойности на "х" стойностите на функцията f(x) са положителни числа и за кои - отрицателни числа.
[tex]f(x)=\frac{10}{2x^2 - 7x - 30}[/tex]
(чертичките си представяйте, че са дробна черта ...)
Ммммм това, което направих аз - разложих доло
квадратния тричлен съкратих двойката с десятката и получих - едно нищо
Моля ви помогнете ми :s |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 7:27 pm Заглавие: |
|
|
Числителят е положително число. Какъв трябва да е знакът на знаменателя, за да бъде цялата дроб положителна (отрицателна)? |
|
Върнете се в началото |
|
|
petrov_belota Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009 Мнения: 22
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 8:27 pm Заглавие: |
|
|
Мисля, че знака на знаменателя трябва да е положителен ?
Но как да запиша всичко това |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 8:52 pm Заглавие: |
|
|
[tex]f(x)>0=>2x^2-7x-30>0=>[/tex] остава да решиш н- то. |
|
Върнете се в началото |
|
|
petrov_belota Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009 Мнения: 22
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 12:39 pm Заглавие: |
|
|
Е десятката къде отиде |
|
Върнете се в началото |
|
|
sisoko15 Редовен
Регистриран на: 10 Nov 2008 Мнения: 154
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 12:58 pm Заглавие: |
|
|
10 е положително число и дали дробта ще е положителна или отрицателна зависи от знаменателя. |
|
Върнете се в началото |
|
|
petrov_belota Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009 Мнения: 22
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:10 pm Заглавие: |
|
|
sisoko15 написа: | 10 е положително число и дали дробта ще е положителна или отрицателна зависи от знаменателя. |
Ако отгоре имам например
x2+9, какво трябва да направя ?
На това неравенство му намерих корените, всичко беше ОК
Но следващото е малко по-сложно :/ |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:28 pm Заглавие: |
|
|
Разсъждавай [tex]x^2+9>0[/tex], за всяко х. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:33 pm Заглавие: |
|
|
Абе, човекът иска да му напишем ,че [tex]\frac{f(x)}{g(x)}\ge0 \Leftrightarrow f(x).g(x)\ge 0[/tex] , [tex]g(x)\ne 0[/tex]. Същото е, ако знака е в обратна посока. |
|
Върнете се в началото |
|
|
petrov_belota Начинаещ
Регистриран на: 01 Nov 2009 Мнения: 22
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 3:46 pm Заглавие: |
|
|
ганка симеонова написа: | Разсъждавай [tex]x^2+9>0[/tex], за всяко х. |
Това се разлага по формулата иии х=±3 ?
И Параболата ще се допира в една точка ?
Знаменателя отделно ли се решава ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 4:07 pm Заглавие: |
|
|
[tex]x^2+9=0 [/tex] няма решение мв реални числа, затова винаги е положително. Не докосва оста х. |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Thu Nov 12, 2009 5:41 pm Заглавие: |
|
|
x² е най-малко 0 - когато х=0, ако х≠0, то x²>0
Сега към x² като прибавиш 9 получаваш
x²≥0
x²+9≥9
Сега знаеш, че 9>0, откъдето логично
x²+9>0 за всяко реално х.
Може да разсъждаваш и по друг начин:
D=0²-9*4=-36<0, тоест изразът приема знака пред най-високата степен на х, в случая това е x² и знакът пред него е +, тоест изразът е винаги положителен.
За неравенството, за което ти питаш, имаш дроб от вида
[tex]\frac{a}{b}[/tex], където a>0, понеже 10>0!
Сега трябва да определиш знака на тази дроб.
Ясно е(надявам се), че когато a>0 и b>0, то и цялата дроб е положителна, а когато a>0, b<0, то дробта е отрицателна.
Сега, за да е положително цялото, то трябва b също да е >0, тоест 2x²-7x-30>0 (както Ганка каза).
За да е отрицателно трябва знаменателят да е отрицателен, тоест
2x²-7x-30<0 и решаваш...
Стойностите на х, за които получаваш 0, трябва да ги изключиш, понеже това е знаменатели и той е различен от 0.
Това е всичко. Нещо неясно? |
|
Върнете се в началото |
|
|
|