Регистрирайте сеРегистрирайте се

Неравенство с едно неизвестно


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
petrov_belota
Начинаещ


Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 22

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 7:03 pm    Заглавие: Неравенство с едно неизвестно

Здравейте отново Very Happy
Имам проблем със следните задачи
//Ето го условието:
За кои стойности на "х" стойностите на функцията f(x) са положителни числа и за кои - отрицателни числа.

[tex]f(x)=\frac{10}{2x^2 - 7x - 30}[/tex]


(чертичките си представяйте, че са дробна черта ...)
Ммммм това, което направих аз - разложих доло
квадратния тричлен съкратих двойката с десятката и получих - едно нищо Embarassed
Моля ви помогнете ми :s
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 7:27 pm    Заглавие:

Числителят е положително число. Какъв трябва да е знакът на знаменателя, за да бъде цялата дроб положителна (отрицателна)?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
petrov_belota
Начинаещ


Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 22

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 8:27 pm    Заглавие:

Мисля, че знака на знаменателя трябва да е положителен ?
Но как да запиша всичко това Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Nov 11, 2009 8:52 pm    Заглавие:

[tex]f(x)>0=>2x^2-7x-30>0=>[/tex] остава да решиш н- то.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
petrov_belota
Начинаещ


Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 22

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 12:39 pm    Заглавие:

Е десятката къде отиде Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
sisoko15
Редовен


Регистриран на: 10 Nov 2008
Мнения: 154

Репутация: 15.1Репутация: 15.1
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 12:58 pm    Заглавие:

10 е положително число и дали дробта ще е положителна или отрицателна зависи от знаменателя.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
petrov_belota
Начинаещ


Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 22

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:10 pm    Заглавие:

sisoko15 написа:
10 е положително число и дали дробта ще е положителна или отрицателна зависи от знаменателя.

Ако отгоре имам например

x2+9, какво трябва да направя ?
На това неравенство му намерих корените, всичко беше ОК Smile

Но следващото е малко по-сложно :/
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:28 pm    Заглавие:

Разсъждавай [tex]x^2+9>0[/tex], за всяко х.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 1:33 pm    Заглавие:

Абе, човекът иска да му напишем ,че [tex]\frac{f(x)}{g(x)}\ge0 \Leftrightarrow f(x).g(x)\ge 0[/tex] , [tex]g(x)\ne 0[/tex]. Същото е, ако знака е в обратна посока.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
petrov_belota
Начинаещ


Регистриран на: 01 Nov 2009
Мнения: 22

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 3:46 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Разсъждавай [tex]x^2+9>0[/tex], за всяко х.

Това се разлага по формулата иии х=±3 ?
И Параболата ще се допира в една точка ?
Знаменателя отделно ли се решава ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 4:07 pm    Заглавие:

[tex]x^2+9=0 [/tex] няма решение мв реални числа, затова винаги е положително. Не докосва оста х.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Nov 12, 2009 5:41 pm    Заглавие:

x² е най-малко 0 - когато х=0, ако х≠0, то x²>0
Сега към x² като прибавиш 9 получаваш
x²≥0
x²+9≥9
Сега знаеш, че 9>0, откъдето логично
x²+9>0 за всяко реално х. Smile

Може да разсъждаваш и по друг начин:
D=0²-9*4=-36<0, тоест изразът приема знака пред най-високата степен на х, в случая това е x² и знакът пред него е +, тоест изразът е винаги положителен.

За неравенството, за което ти питаш, имаш дроб от вида
[tex]\frac{a}{b}[/tex], където a>0, понеже 10>0!
Сега трябва да определиш знака на тази дроб.
Ясно е(надявам се), че когато a>0 и b>0, то и цялата дроб е положителна, а когато a>0, b<0, то дробта е отрицателна.

Сега, за да е положително цялото, то трябва b също да е >0, тоест 2x²-7x-30>0 (както Ганка каза).

За да е отрицателно трябва знаменателят да е отрицателен, тоест
2x²-7x-30<0 и решаваш...

Стойностите на х, за които получаваш 0, трябва да ги изключиш, понеже това е знаменатели и той е различен от 0.

Това е всичко. Нещо неясно? Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.