неравенства с повишена трудност

[noobnoob234]

Да се реши системата неравенства:
x²-10x-1≤0
10x-101>0

x²-6x+7≥0
2x²-5<0

[2x²-3x+5] / [корен от x²+2]
x^2+2 цялото е под корен

нз как пишете с тия йероглифи

[Реклама]

[sisoko15]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-10x-1\le 0 \\10x-101>0 \end{tabular} [/tex]

[tex]x^2-10x-1=0[/tex]
[tex]D=100+4=104[/tex]
[tex]x_{1/2}=\frac{10\pm 2\sqrt{26}}{2}[/tex]
[tex]x_1=5+\sqrt{26}[/tex]
[tex]x_2=5-\sqrt{26}[/tex]

Нанасяме ги на числовата ос и намераме, че решенията са в интервала [tex]x\in [5-\sqrt{26};5+\sqrt{26}][/tex]

[tex]10x-101>0[/tex]
[tex]x>\frac{101}{10}[/tex]
[tex]x>10,1, x\in (10,1;+\infty )[/tex]

Накрая нанасяме решенията и на двете неравенства на числова ос и маркираме решенията им. Където се пресичат там са решенията на с-мата. В случая няма решения.

[noobnoob234]

ako може и другите 2 плюс следната:

За кои стойности на реалния параметър k неравенството е вярно за всяко реално x?

kx^2-4x+3k+1>0

[baroveca]

Изобщо не са с повишена трудност тези неравенства
А за параметричната ако не се лъжа условието е [tex]\begin{tabular}{|l}D<0\\k>0 \end{tabular} [/tex]
Ако изчислиш дискриминантата и направиш системата от двете условие ще ти се получи
[tex]\begin{tabular}{|l}-3k^2-k+4<0\\k>0 \end{tabular} [/tex]
Реши системата и ще ти се получи отговора.Между другото ти имаш ли отговора?Ако го имаш напишито,0 за да си сверя дали съм я решил вярно.

[noobnoob234]

не се бях сетил за k>0 мерси
получавам
k1 = 1
k2= минус 4етири трети

ОТГ k>1
защо?

и още 1 зад

[x²-7x+6] / [x²-1] <-1

x^2-7x+6 върху x^2-1 цялото < -1

[baroveca]

Ами отговора е [tex]k>1[/tex] , защото решенията на първото неравенство са извън корените.И като засечеш с k>1 ти се получава крайния отговор.А задачата,която си пуснал сега система ли е или две отделни неравенства?

[noobnoob234]

две отделни