Аритметична прогресия

[didety_92]

Здравейте Отново търся помощ за една задача и ще съм ви много благодарна ако пак ми помогнете.

Ето я и задачата:

Обли дървета с почти еднаква дебелина са наредени така: на първия ред са сложени 15 дървета. Върху тях е нареден втори ред така, че всяко дърво от втория ред е между две дървета от първия.Върху втория ред има трети и т.н. На най - горния ред има само едно дърво.Колко са всичките дървета в купчината?

[Реклама]

[Grievery]

Според условието имаш 15 реда с дървета - на първия ред - 15 дървета, на втория ред - 14 дървета, на третия - 13 и т.н. до петнадесетия ред, в който има само едно дърво. Иначе казано, всеки ред от дървета е член на аритметична прогресия, на която: [tex]a_{1}=15[/tex], [tex]a_{15}=1[/tex], [tex]d=-1[/tex] (тъй като всеки следващ ред има с едно по-малко дървета). Прилагаме формулата за сбор на елементите на АП и получаваме:
[tex]S_{15}=\frac{a_{1}+a_{15}}{2 } .n=\frac{15+1}{2 } .15=8.15=120[/tex] дървета.

[didety_92]

Мерси, много ми помогна