Обратни тригонометрични функции

[ko6Mara]

Хай, пак ще искам съдействие
arctg0,25 + arctg4 + arctg7/23 = ? (Отг: п/4)

А относно предната тема за arcsin чрез arccos отговорът е arccos корен от 1-X хикса на втора пф дано да стане ясно=)

Използваме сега: sin(arcsinx)=x
arcsin(sinx)=x .... така и за cos, tg, cotg, но незная за тези 2 задачи как да ги приложа, ако изобщо трябва да приложа точно тях.Благодаря за отговора на тази задача, но не зная как да стигна до този в учебника чрез него

[Реклама]

[Добромир Глухаров]

Нека [tex]\alpha \in [-\frac{\pi }{2 } ;\frac{\pi }{2 }][/tex] и [tex]x=sin(\alpha )[/tex] .
Тогава: [tex]\sqrt{1-x^2} =cos(\alpha )[/tex]
=>[tex]\alpha =arcsin(x)=sgn(x).arccos\sqrt{1-x^2}[/tex]
Поставил съм [tex]sgn(x)[/tex] - знака на [tex]x[/tex], понеже [tex]arccos[/tex] по дефиниция приема само положителни стойности, а за [tex]x<0[/tex] [tex]arcsin(x)<0[/tex]

А за новата използвай, че [tex]arctg(x)+arctg(y)=arctg\frac{x+y}{1-x.y }[/tex]