Регистрирайте сеРегистрирайте се

Аритметична прогресия - система


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
didety_92
Начинаещ


Регистриран на: 09 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 5:53 pm    Заглавие: Аритметична прогресия - система

Здравей те Smile Опитвах се да реша две задачи от аритметична прогресия със система,но нещо не ми се получават,много ще съм благодарна ако някой ми помогне с решението.

Задача 1
| a7 – a3 = 8
| a2 . a7 = 75

Задача 2
|a4 : a6 = -1
|a2 . a8 = -1

и в двата случая се търси a1 и d

Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 6:37 pm    Заглавие:

И за двете задачи използваш формулата за общия член на АП: [tex]a_{n}=a_{1}+(n-1).d[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didety_92
Начинаещ


Регистриран на: 09 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 8:18 pm    Заглавие:

Ами аз попринцип тази формула използвам и намирам d, обаче като я прилагам за да намеря a1 нищо не се получава и не мога да разбера къде бъркам. Имаш ли възможност да ми напишеш решението?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 8:54 pm    Заглавие:

d=?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 8:58 pm    Заглавие:

d = c+l Very HappyVery Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didety_92
Начинаещ


Регистриран на: 09 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 8:59 pm    Заглавие:

в задача 1 d=2

в задача 2 d=1 върху 3 (пиша го така,че не мога да напиша чертата)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 9:05 pm    Заглавие:

1.1. ) [tex]a_1+6d - ( a_1+2d)=8=>4d=8=>d=2=>... [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grievery
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2009
Мнения: 197

Репутация: 13
гласове: 6

МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 9:31 pm    Заглавие:

Добре... на първата задача получаваш [tex]d=2[/tex]. От второто уравнение на системата имаш, че: [tex]a_{2}.a_{7}=75[/tex]. Заместваш с формулата за общия член и получаваш: [tex](a_{1}+d)(a_{1}+6d)=75[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+7a_{1}d+6d^{2}=75[/tex].
Можеш да заместиш с получената стойност за [tex]d[/tex].
Получава се: [tex]a_{1}^{2}+7a_{1}.2+6.2^{2}=75[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+14a_{1}+24-75=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+14a_{1}-51=0[/tex]
Решаваш квадратното уравнение (предполагам, че можеш, щом си в 11клас и учиш АП) Wink и получаваш два отговора за [tex]a_{1}[/tex].
Отговори: [tex]a_{1}=3[/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]a_{1}=-17[/tex]
Хайде сега и втората по същия начин. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
didety_92
Начинаещ


Регистриран на: 09 Nov 2009
Мнения: 6


МнениеПуснато на: Mon Nov 09, 2009 9:38 pm    Заглавие:

Мерси за помоща Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.