Аритметична прогресия - система

[didety_92]

Здравей те Опитвах се да реша две задачи от аритметична прогресия със система,но нещо не ми се получават,много ще съм благодарна ако някой ми помогне с решението.

Задача 1
| a7 – a3 = 8
| a2 . a7 = 75

Задача 2
|a4 : a6 = -1
|a2 . a8 = -1

и в двата случая се търси a1 и d

Благодаря предварително!

[Реклама]

[Grievery]

И за двете задачи използваш формулата за общия член на АП: [tex]a_{n}=a_{1}+(n-1).d[/tex]

[didety_92]

Ами аз попринцип тази формула използвам и намирам d, обаче като я прилагам за да намеря a1 нищо не се получава и не мога да разбера къде бъркам. Имаш ли възможност да ми напишеш решението?

[ганка симеонова]

d=?

[martosss]

d = c+l

[didety_92]

в задача 1 d=2

в задача 2 d=1 върху 3 (пиша го така,че не мога да напиша чертата)

[ганка симеонова]

1.1. ) [tex]a_1+6d - ( a_1+2d)=8=>4d=8=>d=2=>... [/tex]

[Grievery]

Добре... на първата задача получаваш [tex]d=2[/tex]. От второто уравнение на системата имаш, че: [tex]a_{2}.a_{7}=75[/tex]. Заместваш с формулата за общия член и получаваш: [tex](a_{1}+d)(a_{1}+6d)=75[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+7a_{1}d+6d^{2}=75[/tex].
Можеш да заместиш с получената стойност за [tex]d[/tex].
Получава се: [tex]a_{1}^{2}+7a_{1}.2+6.2^{2}=75[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+14a_{1}+24-75=0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]a_{1}^{2}+14a_{1}-51=0[/tex]
Решаваш квадратното уравнение (предполагам, че можеш, щом си в 11клас и учиш АП) и получаваш два отговора за [tex]a_{1}[/tex].
Отговори: [tex]a_{1}=3[/tex] [tex]\cup [/tex] [tex]a_{1}=-17[/tex]
Хайде сега и втората по същия начин.

[didety_92]

Мерси за помоща