помощ!!

[noobnoob234]

корен от x+10 > 2-x OTГ: (-1;+∞)
тука чрез система от ДС ли се решава? и ако да, как ще е системата... че аз получавам -2...


x²+mx+4≤0
[-1;4]

стойностите на м, при които решенията са в интервала [-1;4]
тука получавам [-5;5] а отговора е [-5;-4]

намерете стойностите на m при които неравенството x²-(m+1)x+m<0 има решения и се намират в интервала (1;3)

[Реклама]

[martin123456]

1) от ДМ: [tex]x \geq -10[/tex]. Ако [tex]x>2[/tex] с това ДМ няма проблем, неравенството е всила винаги. Иначе и [tex]2-x \geq 0[/tex]. Mожем вече да повдигнем на квадрат: [tex](x-6)(x+1)<0[/tex]. Засичаме с ДМ: [tex]x \in (-1,2][/tex].
Обединяваме с [tex]x>2[/tex] и следва посочения отг

2) ако D=0, то m=4 или m=-4. Първи случай, корените са -2 и не ни устройват. Втори, те са 2 и са ок. Значи m=-4 е решение.
ако D<0 нямаме корени, удовлетворяващи неравенството
ако D>0, т.е. m<-4 или m>4, тогава за да бъдат корените вътрешни за [-1,4], трябва f(-1)>0, f(4)>0, [tex]-1 \leq -b/2a=-m/2 \leq 4[/tex]. оттук следва отговорът.

3)аналогична