Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трапец и Ромб


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:23 pm    Заглавие: Трапец и Ромб

Задача 1: В равнобедрения трапец ABCD с основи AB = 8 и CD = 2 е вписана окръжност. Радиусът на тази окръжност е?




Задача 2: Ако в ромба ABCD са дадени диагоналът BD = d и ъгъл BAD = 2\alpha, то лицето на ромба ABCD e ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:24 pm    Заглавие:

В задача 2 под 2\alpha да се има на предвид 2алфа (цъкам на алфа по-отдолу, но нещо не излиза както трябва)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:43 pm    Заглавие:

ZERGO написа:
В задача 2 под 2\alpha да се има на предвид 2алфа (цъкам на алфа по-отдолу, но нещо не излиза както трябва)


Маркирай 2\alpha и цъкни на TeX - горе, вторият бутон. -> [tex]2\alpha[/tex]

Ако докато четеш това цъкнеш на "цитат" (горе вдясно на публикацията), ще можеш да видиш как е въведено. И така за всяка публикация Very Happy .
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:45 pm    Заглавие:

Следващия път ще го имам на предвид Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:51 pm    Заглавие:

Въпрос към ZERGO:
Кога в един четириъгълник може да се впише окръжност?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:53 pm    Заглавие:

Спусни височините [tex]CC_1[/tex] и [tex]DD_1[/tex] към [tex]AB[/tex]. Намери например [tex]AD_1[/tex] и бедрото [tex]AD[/tex]. Сега от правоъгълния триъгълник [tex]AD_1D[/tex] намираш височината [tex]DD_1[/tex]. А радиусът на вписаната окръжност [tex]r=\frac{DD_1}{2 }[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:59 pm    Заглавие:

Незнам кога.




Значи знам, че радиусът на вписаната окръжност е половината от височината на трапеца, но незнам как да намеря Бедрото му?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:03 pm    Заглавие:

Пробвах чрез изразяване на страни, но пак не стана. Явно има нещо, което незнам за трапеца и вписаната окръжност в него, някакво правило или нещо подобно. Възможно е да има и допълнителен чертеж.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:06 pm    Заглавие:

Има Теорема (лесно се извежда с равенство на допирателни):

Ако в изпъкнал четириъгълник [tex]ABCD[/tex] може да се впише окръжност, то:

[tex]AB+CD=AC+BD[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:11 pm    Заглавие:

Значи AC + BD = 10 и след като са равни, следва , че всеки Диагонал е по 5. Но това не се връзва, защото в триъгълника DD1B имаме катет и хипотенуза с дължина по 5 ???[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:13 pm    Заглавие:

Добромир Глухаров написа:
Има Теорема (лесно се извежда с равенство на допирателни):

Ако в изпъкнал четириъгълник [tex]ABCD[/tex] може да се впише окръжност, то:

[tex]AB+CD=AC+BD[/tex]

Добромир е направил техническа грешка.
[tex]AB+CD=AD+BC [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:14 pm    Заглавие:

Отговорът е, че r=2, значи DD1=4 и диагоналът е [tex]\sqrt{41}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:15 pm    Заглавие:

А, мерси много. 3 часа я мисля тази задача и си знаех, че има нещо, което незнам.


А втората бихте ли могли да ми я решите?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:15 pm    Заглавие:

ZERGO написа:
Значи AC + BD = 10 и след като са равни, следва , че всеки Диагонал е по 5. Но това не се връзва, защото в триъгълника DD1B имаме катет и хипотенуза с дължина по 5 ???[/tex]


Ох, извинявай, техничeска грешка:

[tex]AB+CD=AD+BC[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:21 pm    Заглавие:

[tex] S=\frac{AC.BD}{ 2} [/tex]
[tex]\Delta AOB=>cotg\alpha =\frac{AO}{ BO} =>AO=\frac{d}{ 2} cotg\alpha ..[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:27 pm    Заглавие:

умна умна. Мерси много. Значи лицето е [tex]\frac{d^2cotg\alpha}{2}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:27 pm    Заглавие:

А може и така:
Нека т. [tex]O=BD\cap AC[/tex]. [tex]\Delta AOB[/tex] - правоъгълен, [tex]\angle BAO=\alpha[/tex] ([tex]AO[/tex] - ъглополовяща в [tex]\Delta ABD[/tex]). [tex]=>[/tex] [tex]AB=\frac{\frac{d}{2 } }{sin\alpha }[/tex] . [tex]S=AB^2.sin2\alpha[/tex] .


Последната промяна е направена от Добромир Глухаров на Sat Nov 07, 2009 5:48 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 5:45 pm    Заглавие:

ZERGO написа:
А, мерси много. 3 часа я мисля тази задача и си знаех, че има нещо, което незнам.

Не знам, колко съм умна, но един приятелски съвет:
Трябва да научиш някои основни свойства на равнинните фигури, за да се справяш. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ZERGO
Начинаещ


Регистриран на: 13 Mar 2009
Мнения: 28

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Sat Nov 07, 2009 6:04 pm    Заглавие:

Знам доста свойства, но това точно не го знаех Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.