Окръжност и трапец

SleepWalker · Начинаещ Регистриран на: 18 Oct 2008 Мнения: 42

В трапеца ABCD, AB=15, CD=1, AD=BC=14.Oкръжност с диаметър BC пресича AD в точките M и N, като N е между А и М. Да се намерят дължините на AM и MN.

Реклама

M_Velinova · Пуснато на: Sat Nov 07, 2009 4:03 pm Заглавие:

Продължи AD и BC до точка P.
▲ABP e равностранен.
Надявам се за ученици с вкус към математиката да е достатъчно това упътване.

SleepWalker · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 2:03 am Заглавие:

Само не ми стана ясно защо е равностранен.
Иначе по тези разсъждения изкарах,че АМ=4, МН=2...не знам дали е вярно Rolling Eyes

M_Velinova · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 8:50 am Заглавие:

[tex]\Delta CDP\approx \Delta ABP[/tex]
[tex]k=\frac{CD}{AB } =\frac{DM}{AD+DM }=\frac{1}{ 15} [/tex]
[tex]DM=1[/tex]

M_Velinova · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 9:02 am Заглавие:

[tex]OM=ON=7[/tex]
От [tex]\Delta OPH PH=4,OH=4\sqrt{3} [/tex]
Получаваме, че [tex]HM=1,PM=3,AM=12[/tex]

SleepWalker · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 12:53 pm Заглавие:

M_Velinova · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 1:25 pm Заглавие:

Опа, не DM, a DP.

SleepWalker · Пуснато на: Wed Nov 11, 2009 11:59 pm Заглавие:

Хах..да така звучи по-добре Smile

)
Благодаря ти много Smile

)