6 клас

niki505 · Начинаещ Регистриран на: 06 Nov 2009 Мнения: 1

В турнир по футбол участват 4 отбора,като всекиотбор играе по
един мач с останалите.При победа се присъждат 3 точки на
победителя и 0 точки на победания,а при равен мач двата отбора
получават по 1 точка.Колко са равните мачове в групата,ако сборът
на всички получени точки е 16.

Моля напишете решението. Very Happy

Реклама

sisoko15 · Пуснато на: Fri Nov 06, 2009 9:06 pm Заглавие:

2 рaвни мача.

П.П. Техническа грешка. Embarassed

Grievery · Пуснато на: Fri Nov 06, 2009 9:10 pm Заглавие:

Така... имаме, че отборите са 4. Номерираме ги с 1.,2.,3. и 4. Мачовете са:
1. срещу 2.
1. срещу 3.
1. срещу 4.
2. срещу 3.
2. срещу 4.
3. срещу 4., тоест общо 6 мача. За всеки от тези мачове магот да бъдат получени общо 3 точки (3 за победилия и 0 за загубилия) или 2 точки (по 1 за двата отбора при равен мач).
Ако означим равните мачове с [tex]x[/tex], то останалите са [tex]6-x[/tex] (понеже мачовете са общо 6).
Получаваме: [tex]2x+3(6-x)=16[/tex], тъй като имаме, че общо точките са 16.
[tex]2x+18-3x=16[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=2[/tex].
Равните мачове са два.