Интегралченце

[Apocalyp5e]

[tex]\int{\frac{1}{x^4+1}dx =?[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

Дробно- рационална функция.
Разложи знаменателя на множители

[tex]x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-(\sqrt{2} x)^2=(x^2-\sqrt{2} x+1)(x^2+\sqrt{2} x+1) [/tex]

=> подинтегралната ти функция ще добие вида

[tex]\frac{Ax+B}{ x^2-\sqrt{2} x+1} +\frac{Cx+D}{ x^2+\sqrt{2} x+1} [/tex]

После действаш с метода на неопределените коефициенти..