Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачка


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
n_ivajlova
Начинаещ


Регистриран на: 20 Feb 2009
Мнения: 17

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Fri Nov 06, 2009 10:51 am    Заглавие: Задачка

Да се докаже, че редицата {[tex]a_n[/tex]} е растяща.

а) [tex]\frac{7n-1}{2n}[/tex]

b) [tex]a_n[/tex] =[tex]3^n[/tex]

c) [tex]a_n[/tex] =[tex]2^n - n^2[/tex]

d) [tex]a_n[/tex] = [tex]\sqrt{n}[/tex]

Много ще съм ви благодарна.. Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10

МнениеПуснато на: Fri Nov 06, 2009 11:09 am    Заглавие: Re: Задачка

n_ivajlova написа:
Да се докаже, че редицата {[tex]a_n[/tex]} е растяща.

а) [tex]\frac{7n-1}{2n}[/tex]

b) [tex]a_n[/tex] =[tex]3^n[/tex]

c) [tex]a_n[/tex] =[tex]2^n - n^2[/tex]

d) [tex]a_n[/tex] = [tex]\sqrt{n}[/tex]

Много ще съм ви благодарна.. Embarassed


Разгледай: 1). [tex] a_{n+1}-a_n[/tex], при [tex] >0[/tex] => Разстяща редица
или 2). [tex] \frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex], при [tex]>1[/tex]=> Разстяща редица
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
n_ivajlova
Начинаещ


Регистриран на: 20 Feb 2009
Мнения: 17

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Fri Nov 06, 2009 11:30 am    Заглавие:

ми аз принципно знам как се решават но..нещата които получавам нещо не ми допадат .. пък и нямам отговорите да сравня..

за първото се получава [tex]\frac{7n+6}{2n+1}[/tex] . [tex]\frac{2n}{7n-1}[/tex]
и се получава [tex]\frac{14n^2 + 12n}{14n^2-2n +7n-1}[/tex]

И от тук какво..решаваме неравенството в знаменателя намираме двата корена [tex]n_1[/tex]= -1/2 [tex]n_2[/tex]=1/7

[tex]n_1\notin N[/tex] заместваме [tex]n_2[/tex] в числителя14.1/49 + 12.1/7 = 14/7 >0 значи е намаляваща
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
n_ivajlova
Начинаещ


Регистриран на: 20 Feb 2009
Мнения: 17

Репутация: 3.1Репутация: 3.1Репутация: 3.1

МнениеПуснато на: Fri Nov 06, 2009 3:46 pm    Заглавие:

Някой ще ми каже ли дали правилно съм решила задачата Sad .... Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mkmarinov
Напреднал


Регистриран на: 08 Nov 2008
Мнения: 358
Местожителство: Враца
Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2Репутация: 46.2
гласове: 32

МнениеПуснато на: Fri Nov 06, 2009 6:49 pm    Заглавие:

1) по-лесно ще е с изваждане.
[tex]a_{n+1}-a_n=\frac{7n+7-1}{2n+2}-\frac{7n-1}{2n}=\frac{7n+6}{2n+2}-\frac{7n-1}{2n}=3+\frac{n}{2n+2}-3-\frac{n-1}{2n}=\frac{2n^2-(2n+2)(n-1)}{2n(2n+2)}=\frac{2}{4n(n+1)}>0[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.