Докажете,че ъгъл BCM>ъгъл ACM

milko · Начинаещ Регистриран на: 08 Mar 2007 Мнения: 1

ЗАДАЧА,ПОМОГНЕТЕ МОЛЯ Даден е триъг.ABC,като AC>BC и CМ e медиана.Докажете,че ъгъл BCM>ъгъл ACM УПЪТВАНЕ:Върху лъча CM нанесете отсечка MN=CM

Реклама

тонинка · Пуснато на: Tue Apr 21, 2009 8:49 pm Заглавие:

Значи виж сега. Имаш някаква грешка в писането или не знам какво. Не е възможно върху лъча CM да се нанесе отсечка, която да е равна на тоя лъч. Погледни пак задачата и тогава си намери грашката и я дай пак задачата тук да я видим Wink

Tinna · Пуснато на: Tue Apr 21, 2009 9:34 pm Заглавие:

През т. М построяваме МР, успоредна на АС (P[tex]\in [/tex]BC),сл.
т. Р - среда на ВС
МР- средна отсечка в [tex]\Delta [/tex]ABC, следователно МР=[tex]\frac{AC}{2 } [/tex]
[tex]\angle [/tex]CMP=[tex]\angle [/tex]ACM- кръстни
АС > СВ, следователно МР>СР. Тогава в [tex]\Delta [/tex]MCP: [tex]\angle [/tex]MCP>[tex]\angle [/tex]CMP,т.е. [tex]\angle [/tex]MCB>[tex]\angle [/tex]ACM
Всъщност за кой клас е задачата? Това решение ползва и знания за 8-ми клас.

Tinna · Пуснато на: Tue Apr 21, 2009 10:10 pm Заглавие:

Как се доказва, че Р е среда на ВС само чрез 7- ми клас?
Построяваме MQ, успоредна на ВС ( Q[tex]\in [/tex]AC).
MPCQ- успоредник, сл. МР=QC, QM=CP
Доказва се, че [tex]\Delta [/tex]AMQ е еднакъв на [tex]\Delta [/tex]MBP по ІІ признак.
Следователно МР=АQ и ВР=MQ, но МР=QC и QM=CP, сл. АQ=QC,ВР= CP