Дробно неравенство

[gerybeyb]

Числото а е такова, че за неравенството 1 + [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] + [tex]\frac{2x+7}{x^{2}-ax+2}[/tex] [tex]\le[/tex] 0, числото 2 е с недопустима стойност. Намерете а и решете полученото неравенство...така де, на мен ми е достатъчно само да намеря а.. мерси предварително....

[Реклама]

[Добромир Глухаров]

Нека [tex]f(x)=1 +[/tex] [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] + [tex]\frac{2x+7}{x^{2}-ax+2}[/tex]

Имаме, че за [tex]x=2[/tex] [tex]f(x)[/tex] не е по-малко или равно на [tex]0[/tex], т. е. [tex]f(2)>0[/tex]

[tex]f(2)=1+1+\frac{11}{4-2a+2 } >0[/tex]

[tex](6-2a)[2(6-2a)+11]>0[/tex]
[tex](3-a)(23-4a)>0[/tex]
[tex]a\in (-\infty ;3)\cup (5\frac{3}{4 } ;+\infty )[/tex]

[Добромир Глухаров]

Поправка: [tex]x=2[/tex] е недопустимо и ако за него вторият знаменател се нулира:

[tex]2^2-a.2+2=0[/tex]
[tex]a=3[/tex]

Отговорът трябва да е:

[tex]a\in (-\infty ;3]\cup (5\frac{3}{4 } ;+\infty )[/tex]

[estoyanovvd]

[estoyanovvd]

[Добромир Глухаров]

За [tex]a=3[/tex] решението е [tex]x\in (1;2)[/tex]