Регистрирайте сеРегистрирайте се

Приложение на производните


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
puf
Начинаещ


Регистриран на: 05 Nov 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Nov 05, 2009 12:17 pm    Заглавие: Приложение на производните

Здрвайте. Надявам се някой да може да ми омогне с тази задачка.

В окръжност с радиус R е вписан трапец, така че центърът на окръжността е в трапеца. Една от основите на трапеца е R√3. Да се намери бедрото на онзи трапец, който има най-голямо лице.

Задачата е за 12ти клас, второ ниво. Ако някой се интересува, от сборника на Коста Коларов, раздела "Приложение на производните". Отговора даден тук е 2Rsin40°, аз лично не го получавам.

Благодаря предварително!

ПП: Чудесен форум! Поздрави! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
b1ck0
Напреднал


Регистриран на: 13 Nov 2006
Мнения: 301
Местожителство: Варна
Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6Репутация: 35.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Thu Nov 05, 2009 5:12 pm    Заглавие:

Идеята е да намериш формула за лице на трапец, която да зависи единствено от R. Така ще получиш полином за лицето. Пример:
[tex]S = a_{1}r^{n} + a_{2}r^{n-1} ... a_{n-1}.r + a_{n}[/tex] или записана в друг вид:[tex]f(x) = a_{1}x^{n} + a_{2}x^{n-1} ... a_{n-1}.x + a_{n}[/tex]. Сега трябва да определиш къде тази функция достига максимум. А това става по следния начин:
1.[tex]f'(x) = 0[/tex] намираш корените на това уравнение, като имаш в предвид че максимума на твоята функция [tex]f(x)[/tex] се достига в някой от решенията на уравнението 1.
Така ще имаш максималното лице ... а от там ще си намериш и бедрото, като изразиш това лице чрез бедрото. Примерно "стандартната" формула за лице на трапец ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
puf
Начинаещ


Регистриран на: 05 Nov 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Nov 05, 2009 5:55 pm    Заглавие:

На теория ми е ясно, знам че трябва да изразя лицето като функция на някоя променлива. Въпроса е коя да е тя. До сега опитвах със синуса на един от ъгълите, но не мога да получа отговора. Може би нещо по сметките греша. Благодаря за отговора, ще си поблъскам главата още малко. Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Thu Nov 05, 2009 7:02 pm    Заглавие:

Каква е производната на [tex]\frac{\pi}{x }[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu Nov 05, 2009 8:36 pm    Заглавие:

mathinvalidnik написа:
Каква е производната на [tex]\frac{\pi}{x }[/tex]

[tex]-\frac{\pi }{ x^2} [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.