Две неравенства

counter · Начинаещ Регистриран на: 22 Jul 2009 Мнения: 48

[tex]3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} >= 4^{x+\frac{1}{2}} - 2^{2x-1}[/tex]

и др. задача е ..

[tex]x^{3x+1} > x^x[/tex]

Реклама

Добромир Глухаров · Пуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:19 pm Заглавие:

По първата:

[tex]3^{x+\frac{1}{2 }} +3^{x-\frac{1}{2 }}\ge 4^{x+\frac{1}{2 }} -4^{x-\frac{1}{2 }}[/tex]
[tex](3+1).3^{x-\frac{1}{2 } }\ge (4-1).4^{x-\frac{1}{2 } }[/tex]
[tex](\frac{3}{4 } )^{x-\frac{1}{2 }} \ge \frac{3}{4 } [/tex]
[tex]x-\frac{1}{2 } \ge 1[/tex]
[tex]x\in [1,5;+\infty )[/tex]

По втората:

[tex]I. x\in (0;1)[/tex]
[tex]3x+1<x[/tex]
[tex]2x<-1[/tex]
н.р.
[tex]II. x\in (1;+\infty )[/tex]
[tex]3x+1>x[/tex]
[tex]2x>-1[/tex]
[tex]=>x\in (1;+\infty )[/tex]
[tex]III. x=1[/tex] не е решение.

От [tex]I.[/tex] [tex]II.[/tex] и [tex]III.[/tex] [tex]=>x\in (1;+\infty )[/tex]

counter · Пуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:36 pm Заглавие:

По втората задача , как се определят .. 3-те варианта (О;1) , (1;+[tex]\infty[/tex])

Добромир Глухаров · Пуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:49 pm Заглавие: