Регистрирайте сеРегистрирайте се

Две неравенства


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Wed Nov 04, 2009 9:54 pm    Заглавие: Две неравенства

[tex]3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} >= 4^{x+\frac{1}{2}} - 2^{2x-1}[/tex]

и др. задача е ..

[tex]x^{3x+1} > x^x[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:19 pm    Заглавие:

По първата:

[tex]3^{x+\frac{1}{2 }} +3^{x-\frac{1}{2 }}\ge 4^{x+\frac{1}{2 }} -4^{x-\frac{1}{2 }}[/tex]
[tex](3+1).3^{x-\frac{1}{2 } }\ge (4-1).4^{x-\frac{1}{2 } }[/tex]
[tex](\frac{3}{4 } )^{x-\frac{1}{2 }} \ge \frac{3}{4 } [/tex]
[tex]x-\frac{1}{2 } \ge 1[/tex]
[tex]x\in [1,5;+\infty )[/tex]

По втората:

[tex]I. x\in (0;1)[/tex]
[tex]3x+1<x[/tex]
[tex]2x<-1[/tex]
н.р.
[tex]II. x\in (1;+\infty )[/tex]
[tex]3x+1>x[/tex]
[tex]2x>-1[/tex]
[tex]=>x\in (1;+\infty )[/tex]
[tex]III. x=1[/tex] не е решение.

От [tex]I.[/tex] [tex]II.[/tex] и [tex]III.[/tex] [tex]=>x\in (1;+\infty )[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
counter
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jul 2009
Мнения: 48

Репутация: 3Репутация: 3

МнениеПуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:36 pm    Заглавие:

По втората задача , как се определят .. 3-те варианта (О;1) , (1;+[tex]\infty[/tex])
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Добромир Глухаров
Редовен


Регистриран на: 19 Sep 2008
Мнения: 148
Местожителство: София
Репутация: 18.8Репутация: 18.8
гласове: 8

МнениеПуснато на: Wed Nov 04, 2009 10:49 pm    Заглавие:

counter написа:
По втората задача , как се определят .. 3-те варианта (О;1) , (1;+[tex]\infty[/tex])


Когато в показателно уравнение имаме израз [tex][u(x)]^{v(x)}[/tex] е добре да разгледаме случаи, когато [tex]0<u(x)<1[/tex] и [tex]u(x)>1[/tex], понеже функцията [tex]f(x)=a^x[/tex] е намаляваща за [tex]a\in (0;1)[/tex] ,константа за [tex]a=1[/tex] и растяща за [tex]a\in (1;+\infty )[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.