За кои стойности на реалният параметър е изпълнено условието

[RiseGirl]

[Реклама]

[martosss]

Използвай формулите на Виет - [tex]x_1+x_2=\frac{-b}{a},\;\; x_1x_2=\frac{c}{a}[/tex]
Ето първата, останалите ти:
По условие единият корен е 5 пъти по-голямо от другия => [tex]x_1=5x_2[/tex]
Сега за да имаме различни корени ни трябва D>0, така че като добавим формулите на Виет получаваме системата:
[tex]\begin{tabular}{|1}27^2-5k^2>0\; (1)\\5x_2+x_2=-54\; (2)\\5x_2*x_2=5k^2\; (3)\end{tabular}[/tex]
Сега от (2) веднага намираш [tex]x_2=-9[/tex]
Тогава като заместиш в (3) получената стойност за к получаваш [tex]k^2=81 \Right k=\pm 9[/tex]
Сега само проверяваш дали (1) е изпълнено:
[tex]729>5*81\Leftright 729>405[/tex] - изпълнено, значи решенията са ти k=±9

Пробвай и за останалите по този метод.